如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC、AC分別交于D、E兩點， DFAC于F．

（1）求證：DF為⊙O的切線；

（2）若，CF=9，求AE的長．


 解：（1）連接.

∵是⊙的直徑，

∴.

又∵，

∴為的中點.

又∵為的中點，

∴//.

∵，

∴.

又∵為⊙的半徑，

∴為⊙O的切線．

（2）∵，,

∴.

∴.    

∵，

∴.

∴.

∴. .  

連接.

∵是⊙的直徑，

∴.

又∵，

∴//.

∴.

∴.

∴．  


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


西部大開發(fā)戰(zhàn)略是黨中央面向21世紀的重大決策，我國西部地區(qū)面積為6 400 000平方千米，將6 400 000用科學記數(shù)法表示應為

A.   B.     C.     D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限的A、B兩點，與x軸交于點C．已知，，．    

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△OBC的面積．

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分解因式：=                     ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠ACB=90º， D是AC上的一點，且AD=BC，DEAC于D， ∠EAB=90º．

求證：AB=AE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


-2的絕對值是

  A．-2               B．2              C．             D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖3，是由矩形和半圓組成的一個封閉圖形，其中AB=8，AD=DE=FC=2，

點P由D點出發(fā)沿DE半圓FC

運動，到達C點停止運動.設AP的長為x, △ABP的面積為y，

圖3
 
則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是

     

A                     B.                       C.                    D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


概念：點P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點，線段PQ長度的最小值叫做線段a與線段b的

“理想距離”．已知O（0，0），A（，1），B（m，n），C（m，n+2）是平面直角坐標系中四點．

（1）       根據(jù)上述概念，根據(jù)上述概念，完成下面的問題（直接寫答案）

①     當m=，n=1時，如圖13-1，線段BC與線段OA的理想距離是         2

；

②     當m=，n=2時，如圖13-2，線段BC與線段OA的理想距離為             ；

③     當m=，若線段BC與線段OA的理想距離為,則n的取值范圍是                  .

（2）如圖13-3，若點B落在圓心為A，半徑為1的圓上，

當n≥1時，線段BC與線段OA的理想距離記為d，則d的最小值為                 (說明理由)

（3）當m的值變化時，動線段BC與線段OA的距離始終為1，線段BC的中點為G，
求點G隨線段BC運動所走過的路徑長是多少？

                               

                               

  

圖13-3
 

圖13-2
 

圖13-1
 
                             

備用圖
 

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 已知，求的值．

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