18、如圖，平行四邊形ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點A正好落在邊CD上的點F處，若△DEF的周長為8，△CBF的周長為18，則FC的長為
4
．
分析：細分析題意，△FBE為△ABE的翻折后的三角形，則△FBE≌△ABE，利用全等三角形各對應邊相等、平行四邊形的性質及線段間的等量關系可求解FC的長．
解答：解：根據(jù)題意得△FBE≌△ABE，
∴EF=AE，BF=AB．
∵平行四邊形ABCD，
∴AD=BC，AB=DC．
∵△FDE的周長為8，即DF+DE+EF=8，
∴DF+DE+AE=8，即DF+AD=8．
∵△FCB的周長為18，即FC+BC+BF=18，
∴FC+AD+DC=18，即2FC+AD+DF=18．
∴2FC+10=18，
∴FC=4．
故答案為：4．
點評：本題主要考查了了折疊問題，已知折疊問題就是已知圖形的全等，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中，AD=6，若OA、OB的長是關于x的一元二精英家教網次方程x2-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求
OA
AB
的值．
（2）若E為x軸上的點，且S△AOE=
16
3
，求經過D、E兩點的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點M在平面直角坐標系內，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC的角平分線BE交AD于E點，AB=3，ED=1，則平行四邊形ABCD的周長是
14
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
5
，對角線AC、BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉一定角度后，分別交BC、AD于點E、F．
精英家教網
（1）試說明在旋轉過程中，線段AF與EC總保持相等；
（2）當旋轉角為90°時，在圖2中畫出直線AC旋轉后的位置并證明此時四邊形ABEF是平行四邊形；
（3）在直線AC旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數(shù)．（圖供畫圖或解釋時使用）
精英家教網

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=5，AC=6，DB=8，則四邊形ABCD是的周長為
20
20
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案