15．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”小明的做法，其理論依據(jù)是在角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．

分析 過兩把直尺的交點(diǎn)P作PE⊥AO，PF⊥BO，根據(jù)題意可得PE=PF，再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上，可得OP平分∠AOB．

解答 解：如圖所示：過兩把直尺的交點(diǎn)P作PE⊥AO，PF⊥BO，

∵兩把完全相同的長方形直尺，
∴PE=PF，
∴OP平分∠AOB（角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上），
故答案為：在角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，AD平分∠BAC，點(diǎn)PQ分別是AB、AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，則PQ+BQ的最小值是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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6．如圖，已知DE∥BC，∠ABC和∠ACB的平分線交于DE上一點(diǎn)F，求證：DE=DB+EC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分線分別交ED于點(diǎn)G、F，若FG=2，ED=6，則EB+DC=8．

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10．己知實(shí)數(shù)m，n滿足3m2+6m-7=0，3n2+6n-7=0，且m≠n，則$\frac{1}{m}$$+\frac{1}{n}$=（　�。�
A．$\frac{6}{7}$B．-3C．3D．7

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20．若正數(shù)a是一元二次方程x2-5x+m=0的一個(gè)根，-a是一元二次方程x2+5x-m=0的一個(gè)根，則a的值是（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$-\frac{5}{2}$C．-5D．5

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7．如圖，是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，則說明∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（　�。�
A．SSSB．SASC．AASD．ASA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．16的平方根是（　　）
A．±4B．±$\sqrt{2}$C．2D．±2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列分解因式正確的是（　�。�
A．a2-9=（a-3）2B．-4a+a2=-a（4+a）C．a2+6a+9=（a+3）2D．a2-2a+1=a（a-2）+1

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