精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
善于歸納和總結的小明發(fā)現，“數形結合”和“分類討論”是初中數學的基本思想方法，被廣泛地應用在數學學習和解決問題中．在某堂數學課中，老師提出這樣一個問題：“已知某直角三角形的兩邊長分別是3和4，請求出第三邊．”同學們經過片刻思考后，有的同學回答是5，有的同學回答是
7
，還有的同學提出了不同的看法…，如果你是小明，你的意見如何？請說明你的理由．
分析：本題中雖然給出了直角三角形的兩邊是3、4，而沒有指出它們一定是直角邊或斜邊，所以本題應該分情況討論．當3，4是直角邊時，當3與所求的第三邊是直角邊，4是斜邊時，可求出兩種情況的解．
解答：解：本題中雖然給出了直角三角形的兩邊是3、4，而沒有指出它們一定是直角邊或斜邊，所以本題應該分情況討論．
（1）當3、4，是直角邊時，第三邊等于5，
（2）當3與所求的第三邊是直角邊，4是斜邊時，第三邊等于
7
，
所以本題的答案應該5或
7
．
點評：本題考查勾股定理的應用，關鍵討論3，4是直角邊和4是斜邊的兩種情況進行討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

善于歸納和總結的小明發(fā)現，“數形結合”是初中數學的基本思想方法，被廣泛地應用在數學學習和解決問題中．用數量關系描述圖形性質和用圖形描述數量關系，往往會有新的發(fā)現．小明在研究垂直于直徑的弦的性質過程中（如圖，直徑AB⊥弦CD于E），設AE=x，BE=y，他用含x，y的式子表示精英家教網圖中的弦CD的長度，通過比較運動的弦CD和與之垂直的直徑AB的大小關系，發(fā)現了一個關于正數x，y的不等式，你也能發(fā)現這個不等式嗎？寫出你發(fā)現的不等式
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2008年初中畢業(yè)升學考試（浙江臺州卷）數學（帶解析） 題型：填空題

善于歸納和總結的小明發(fā)現，“數形結合”是初中數學的基本思想方法，被廣泛地應用在數學學習和解決問題中．用數量關系描述圖形性質和用圖形描述數量關系，往往會有新的發(fā)現．小明在研究垂直于直徑的弦的性質過程中（如圖，直徑弦于），設，，他用含的式子表示圖中的弦的長度，通過比較運動的弦和與之垂直的直徑的大小關系，發(fā)現了一個關于正數的不等式，你也能發(fā)現這個不等式嗎？寫出你發(fā)現的不等式          ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2008年初中畢業(yè)升學考試（浙江臺州卷）數學（解析版） 題型：填空題

善于歸納和總結的小明發(fā)現，“數形結合”是初中數學的基本思想方法，被廣泛地應用在數學學習和解決問題中．用數量關系描述圖形性質和用圖形描述數量關系，往往會有新的發(fā)現．小明在研究垂直于直徑的弦的性質過程中（如圖，直徑弦于），設，，他用含的式子表示圖中的弦的長度，通過比較運動的弦和與之垂直的直徑的大小關系，發(fā)現了一個關于正數的不等式，你也能發(fā)現這個不等式嗎？寫出你發(fā)現的不等式           ．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2009年浙江省臺州市中考數學模擬卷（解析版） 題型：填空題

（2008•臺州）善于歸納和總結的小明發(fā)現，“數形結合”是初中數學的基本思想方法，被廣泛地應用在數學學習和解決問題中．用數量關系描述圖形性質和用圖形描述數量關系，往往會有新的發(fā)現．小明在研究垂直于直徑的弦的性質過程中（如圖，直徑AB⊥弦CD于E），設AE=x，BE=y，他用含x，y的式子表示圖中的弦CD的長度，通過比較運動的弦CD和與之垂直的直徑AB的大小關系，發(fā)現了一個關于正數x，y的不等式，你也能發(fā)現這個不等式嗎？寫出你發(fā)現的不等式    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案