如圖，已知△ABC的面積為16，BC=8．現(xiàn)將△ABC沿直線BC向右平移a個單位到△DEF的精英家教網(wǎng)位置．
（1）當(dāng)△ABC所掃過的面積為32時，求a的值；
（2）連接AE、AD，當(dāng)AB=5，a=5時，試判斷△ADE的形狀，并說明理由．
分析：（1）作AH⊥BC于H，根據(jù)△ABC的面積為16，BC=8，可先求出AH的長，△ABC所掃過的面積為32，繼而求出a的值；
（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可知AB=DE=5，又AD=5，即可推出△ADE為等腰三角形．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）△ABC所掃過面積即梯形ABFD的面積，作AH⊥BC于H，
∵S△ABC=16，∴
1
2
BC•AH=16，BC=8，AH=4，
∴S四邊形ABFD=
1
2
×（AD+BF）×AH
=
1
2
（a+a+8）×4=32，
解得：a=4．

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可知DE=AB=5，
又∵AD=a=5，
∴△ADE為等腰三角形．
點評：本題考查平移的性質(zhì)，要求熟悉平移的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)．同時考查了學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的面積S△ABC=1．
在圖1中，若
AA1
AB
=
BB1
BC
=
CC1
CA
=
1
2
，則S△A1B1C1=
1
4
；
在圖2中，若
AA2
AB
=
BB2
BC
=
CC2
CA
=
1
3
，則S△A2B2C2=
1
3
；
在圖3中，若
AA3
AB
=
BB3
BC
=
CC3
CA
=
1
4
，則S△A3B3C3=
7
16
；
按此規(guī)律，若
AA8
AB
=
BB8
BC
=
CC8
CA
=
1
9
，S△A8B8C8=
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC的面積為4，且AB=AC，現(xiàn)將△ABC沿CA方向平移CA的長度，得到△EFA．
（1）判斷AF與BE的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠BEC=15°，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州二模）如圖，已知△ABC的面積是2平方厘米，△BCD的面積是3平方厘米，△CDE的面積是3平方厘米，△DEF的面積是4平方厘米，△EFG的面積是3平方厘米，△FGH的面積是5平方厘米，那么，△EFH的面積是
4
4
 平方厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•孝感模擬）如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-2，2）、B（-5，0）、C（-1，0）．
（1）請直接寫出點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，再將△A1B1C1以C1為位似中心，放大2倍得到△A2B2C1，請畫出△A1B1C1和△A2B2C1，并寫出一個點A2的坐標(biāo)．（只畫一個△A2B2C1即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A（-7，1），B（-3，3），C（-2，6）．
（1）求作一個三角形，使它與△ABC關(guān)于y軸對稱；
（2）寫出（1）中所作的三角形的三個頂點的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案