如圖，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，AC、BD相交于點(diǎn)O，且∠1＝∠2，試說明梯形ABCD是等腰梯形．

答案：
解析：

解：由于AB∥DC，所以∠1＝∠ACD，∠2＝∠BDC，因?yàn)椤?＝∠2，因此∠ACD＝∠BDC，所以O(shè)C＝OD，又因?yàn)椤?＝∠2，所以O(shè)A＝OB，所以O(shè)A＋OC＝OB＋OD，即AC＝BD，在△ABC與△BAD中，由于AC＝BD，∠1＝∠2，AB＝BA，所以△ABC≌△BAD，因此AD＝BC，所以梯形ABCD是等腰梯形．


提示：

本題運(yùn)用了等腰梯形的判定方法，通過三角形的全等尋找兩腰相等，除此方法外，還可以利用平移對(duì)角線的方法，把BD平移到CE位置，可推知△ACE為等腰三角形，同樣可得AC＝BD，然后再用全等的方法證明．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且AC⊥BD，AC=6，則該梯形的高DE等于
 
．（結(jié)果不取近似值）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，E是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合），EF∥BD交AC于點(diǎn)F，EG∥AC交BD于點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形EFOG的周長(zhǎng)等于2 OB；
（2）請(qǐng)你將上述題目的條件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結(jié)論“四邊形EFOG的周長(zhǎng)等于2 OB”仍成立，并將改編后的題目畫出圖形，寫出已知、求證、不必證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=CD，M是AB的中點(diǎn)，DM，CM是否分別是∠ADC和∠DCB的平分線？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，且AD⊥BD，CD=2，sinA=
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．
求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在邊BC上，連接DE，AC．
（1）填空：
CD
+
DE
=
CE
CE
；
BC
-
BA
=
AC
AC
．
（2）求作：
AB
+
AD
．

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