一個(gè)自然數(shù)n的所有數(shù)字之和記為S（n），若n+S（n）=2009，則n=______．
∵n+S（n）=2009，
∴自然數(shù)n肯定一個(gè)四位數(shù)，
設(shè)這個(gè)自然數(shù)的千位、百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為a、b、c、d．（a、b、c、d分別為小于10的自然數(shù)，a≠0）
即n=1000a+100b+10c+d；
∵n+S（n）=2009，n的所有數(shù)字之和記為S（n），
∴1001a+101b+11c+2d=2009，
∴a=1或a=2，
當(dāng)a=1時(shí)，101b+11c+2d=1008，只有b=9時(shí)，等式才可能成立，
∴11c+2d=99，
∵c，d為小于10的自然數(shù)，
∴c=9，d=0，
當(dāng)a=2，
∴101b+11c+2d=7，
∴b=0，c=0，則2d=7，
而d為自然數(shù)，
∴d不存在；
所以a=1，b=9，c=9，d=0，
即這個(gè)自然數(shù)為1990．
故答案為：1990．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

你玩過“數(shù)字黑洞”的游戲嗎？“數(shù)字黑洞”，即滿足某種條件的所有數(shù)，通過一種運(yùn)算，都能被它“吸”進(jìn)去，無一能逃脫它的魔掌．下面我們就來玩一種數(shù)字游戲，它可以產(chǎn)生“黑洞數(shù)”，操作步驟如下：第一步，任意寫出一個(gè)自然數(shù)（以下稱為原數(shù)）；第二步，再寫出一個(gè)新的三位數(shù)，它的百位數(shù)字是原數(shù)中偶數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)，十位數(shù)字是原數(shù)中奇數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)，個(gè)位數(shù)字是原數(shù)的位數(shù)；以下每一步，都對(duì)上一步得到的數(shù)按照第二步的規(guī)則繼續(xù)操作，直至這個(gè)數(shù)不再變化為止．不管你開始寫的是一個(gè)什么數(shù)，幾步之后變成的自然數(shù)總是相同的，最后這個(gè)總相同的數(shù)就稱為“黑洞數(shù)”．請(qǐng)你以2008為例嘗試一下：第一步寫出2008，第二步之后變?yōu)?!--BA-->
404
404
，再變?yōu)?!--BA-->
303
303
，再變?yōu)?!--BA-->
123
123
，再變?yōu)?!--BA-->
123
123
，再變?yōu)?!--BA-->
123
123
，…所以這個(gè)數(shù)字游戲的“黑洞數(shù)”是
123
123
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

你玩過“數(shù)字黑洞”的游戲嗎？“數(shù)字黑洞”，即滿足某種條件的所有數(shù)，通過一種運(yùn)算，都能被它“吸”進(jìn)去，無一能逃脫它的魔掌．下面我們就來玩一種數(shù)字游戲，它可以產(chǎn)生“黑洞數(shù)”，操作步驟如下：第一步，任意寫出一個(gè)自然數(shù)（以下稱為原數(shù)）；第二步，再寫出一個(gè)新的三位數(shù)，它的百位數(shù)字是原數(shù)中偶數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)，十位數(shù)字是原數(shù)中奇數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)，個(gè)位數(shù)字是原數(shù)的位數(shù)；以下每一步，都對(duì)上一步得到的數(shù)按照第二步的規(guī)則繼續(xù)操作，直至這個(gè)數(shù)不再變化為止．不管你開始寫的是一個(gè)什么數(shù)，幾步之后變成的自然數(shù)總是相同的，最后這個(gè)總相同的數(shù)就稱為“黑洞數(shù)”．請(qǐng)你以2008為例嘗試一下：第一步寫出2008，第二步之后變?yōu)開_______，再變?yōu)開_______，再變?yōu)開_______，再變?yōu)開_______，再變?yōu)開_______，…所以這個(gè)數(shù)字游戲的“黑洞數(shù)”是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

你玩過“數(shù)字黑洞”的游戲嗎？“數(shù)字黑洞”，即滿足某種條件的所有數(shù)，通過一種運(yùn)算，都能被它“吸”進(jìn)去，無一能逃脫它的魔掌．下面我們就來玩一種數(shù)字游戲，它可以產(chǎn)生“黑洞數(shù)”，操作步驟如下：第一步，任意寫出一個(gè)自然數(shù)（以下稱為原數(shù)）；第二步，再寫出一個(gè)新的三位數(shù)，它的百位數(shù)字是原數(shù)中偶數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)，十位數(shù)字是原數(shù)中奇數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)，個(gè)位數(shù)字是原數(shù)的位數(shù)；以下每一步，都對(duì)上一步得到的數(shù)按照第二步的規(guī)則繼續(xù)操作，直至這個(gè)數(shù)不再變化為止．不管你開始寫的是一個(gè)什么數(shù)，幾步之后變成的自然數(shù)總是相同的，最后這個(gè)總相同的數(shù)就稱為“黑洞數(shù)”．請(qǐng)你以2008為例嘗試一下：第一步寫出2008，第二步之后變?yōu)開_____，再變?yōu)開_____，再變?yōu)開_____，再變?yōu)開_____，再變?yōu)開_____，…所以這個(gè)數(shù)字游戲的“黑洞數(shù)”是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：競(jìng)賽題 題型：填空題

你玩過“數(shù)字黑洞”的游戲嗎？“數(shù)字黑洞”，即滿足某種條件的所有數(shù)，通過一種運(yùn)算，都能被它“吸”進(jìn)去，無一能逃脫它的魔掌．下面我們就來玩一種數(shù)字游戲，它可以產(chǎn)生“黑洞數(shù)”，操作步驟如下：第一步，任意寫出一個(gè)自然數(shù)（以下稱為原數(shù)）；第二步，再寫出一個(gè)新的三位數(shù)，它的百位數(shù)字是原數(shù)中偶數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)，十位數(shù)字是原數(shù)中奇數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)，個(gè)位數(shù)字是原數(shù)的位數(shù)；以下每一步，都對(duì)上一步得到的數(shù)按照第二步的規(guī)則繼續(xù)操作，直至這個(gè)數(shù)不再變化為止．不管你開始寫的是一個(gè)什么數(shù)，幾步之后變成的自然數(shù)總是相同的，最后這個(gè)總相同的數(shù)就稱為“黑洞數(shù)”．請(qǐng)你以2008為例嘗試一下：第一步寫出2008，第二步之后變?yōu)?U> _________ ，再變?yōu)?U> _________ ，再變?yōu)?U> _________ ，再變?yōu)?U> _________ ，再變?yōu)?U> _________ ，…所以這個(gè)數(shù)字游戲的“黑洞數(shù)”是 _________ 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案