Question

(2003茂名)我市某旅游景點(diǎn)，為了吸引更多的游客，特推出集體購票優(yōu)惠票價(jià)的辦法，其門票價(jià)目如下表：

某校初二(1)、(2)兩班共104人(其中二(1)班人數(shù)多于(2)班人數(shù))準(zhǔn)備在暑假期間去游該景點(diǎn)，若兩班都以班為單位購票，一共要支付570元．

(1)如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，那么比以班為單位購票可以節(jié)約多少錢？

(2)試問兩班各有多少名學(xué)生？

(3)如果初二(1)班有10人因特殊情況不能前往旅游，那么又該如何購票才能最省錢？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)可以節(jié)約570－104×4=54(元錢)， (2)設(shè)初二(1)班有學(xué)生x人，初二(2)班有學(xué)生y人， 由已知x＞y，x＋y=104，∴53≤x＜104，1≤y≤51， x，y均為正整數(shù)，下面分三種情況討論之： ①53≤x≤100，1≤y≤50時(shí) 得，解得，適合題意； ②當(dāng)53≤x≤100，y=51時(shí)， 得：，此方程組無解； ③當(dāng)101≤x＜104，1≤y＜50時(shí)， 得：，解得不合題意，舍去． 綜上：初二(1)、(2)兩班學(xué)會(huì)分別有54人和50人． (3)因初二(1)班有10人不參加旅游，則只有54－10=44(人)參加旅游．若兩班組團(tuán)購票則需要票款5×(44＋50)=470(元)，此時(shí)比以班為單位購票可節(jié)約：(44＋50)×6－470=94(元)，但如果集體購票101張，只需101×4=404(元)， 此時(shí)比兩班組團(tuán)購買每人5元的票又可節(jié)約470－404=66(元)． 綜上：若初二(1)班有l0人不參加旅游，則購票101張，即比實(shí)際旅游學(xué)生94人多購7張，為最省錢．