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【題目】如圖，廣安市防洪指揮部發(fā)現渠江邊一處長400米，高8米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫截面為梯形ABCD）急需加固．經調查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進行加固，并使上底加寬2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2．

（1）求加固后壩底增加的寬度AF的長；

（2）求完成這項工程需要土石多少立方米？

【答案】（1）加固后壩底增加的寬度AF為10米；（2）完成這項工程需要土石19200立方米．

【解析】（1）分別過E、D作AB的垂線，設垂足為G、H．在Rt△EFG中，根據坡面的鉛直高度（即壩高）及坡比，即可求出FG的長，同理可在Rt△ADH中求出AH的長；由AF=FG+GH﹣AH求出AF的長。

（2）已知了梯形AFED的上下底和高，易求得其面積．梯形AFED的面積乘以壩長即為所需的土石的體積。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，AB＝AC，點D為直線BC上一動點(點D不與B，C重合)，以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．

(1)觀察猜想

如圖1，當點D在線段BC上時可以證明△ABD≌△ACF，則

①BC與CF的位置關系為： ；

②BC，DC，CF之間的數量關系為： ；

(2)類比探究

如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，(1)中①，②結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明；

(3)拓展延伸

如圖3，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A，F分別在直線BC的兩側，其他條件不變．

①BC，DC，CF之間的數量關系為：

②若正方形ADEF的邊長為2，對角線AE，DF相交于點O，連接OC，則OC的長度為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE＝CF．

（1）求證：△BOE≌△DOF；

（2）若BD＝EF，連接DE、BF，判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為6厘米，點E在邊AB上，且AE=4厘米，如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由點C向點D運動，設運動時間為t秒。

（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過2秒后，EP與PQ有什么關系？請說明理由。

（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，則當t為何值時，能使得△EPB與△CQP全等？此時點Q的運動速度為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】其工廠甲．乙兩個部門各有員工人，為了解這兩個部門員工的生產技能情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整．

收集數據

從甲、乙兩個部門各隨機抽取名員工進行了生產技能測試，測試成績(百分制)如下：

甲：78 86 74 81 75 76 87 70 75 90

75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙：93 73 88 81 72 81 94 83 77 83

80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

整理、描述數據

（1）按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：

成績人數部門

甲

乙

(說明：成績分及以上為生產技能優(yōu)秀，分為生產技能良好，分為生產技能合格，分以下為生產技能不合格)

（2）若按照甲部門的樣本數據，在列頻數分布表時，若取組距為，則這小組的頻數為　　　　，頻率為　　　　；

（3）若按照乙部門的樣本數據畫出扇形統(tǒng)計圖，則表示生產技能優(yōu)秀部分的圓心角是　　　　度；

得出結論：

（4）估計乙部門生產技能優(yōu)秀的員工人數為　　　　；

（5）可以推斷出部門員工的生產技能水平較高，你的理由為　　　　(說出一條即可)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用兩個全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一個含60°角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB，AC重合．將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉．

（1）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點E，F時，（如圖1），通過觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結論并證明你的結論；

（2）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長線相交于點E，F時（如圖2），你在（1）中得到的結論還成立嗎？簡要說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），在正方形一邊上取中點，并沿虛線剪開，用兩塊圖形拼一拼，能否拼出平行四邊形、梯形或三角形？畫圖解釋你的判斷.

（2）如圖（2）E為正方形ABCD邊BC的中點，F為DC的中點，BF與AE有何關系？請解釋你的結論。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD中，以BF為底向正方形外側作等腰直角三角形BEF，連接DF，取DF的中點G，連接EG，CG.

(1)如圖1，當點A與點F重合時，猜想EG與CG的數量關系為　 　，EG與CG的位置關系為　 　，請證明你的結論.

(2)如圖2，當點F在AB上（不與點A重合）時，（1）中結論是否仍然成立？請說明理由；如圖3，點F在AB的左側時，（1）中的結論是否仍然成立？直接做出判斷，不必說明理由.

(3)在圖2中，若BC=4，BF=3，連接EC，求的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠為了擴大生產，決定購買8臺機器用于生產零件，現有甲、乙兩種機器可供選擇，其中甲型機器每日生產零件100個，乙型機器每日生產零件60個，經調查，購買3臺甲型機器和2臺乙型機器共需要31萬元，購買一臺甲型機器比購買一臺乙型機器多2萬元．

(1)求甲、乙兩種機器每臺各多少萬元？

(2)如果工廠買機器的預算資金不超過46萬元，那么該工廠有哪幾種購買方案？

(3)在(2)的條件下，如果要求該工廠購進的8臺機器生產零件的日產量不低于550個，那么為了節(jié)約資金，應該選擇哪種方案？

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