【題目】若M=(x﹣3)(x﹣5),N=(x﹣2)(x﹣6),則M與N的大小關(guān)系為 .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王老師獲得一張聯(lián)歡晚會的門票,想獎給班級學(xué)校優(yōu)秀的同學(xué),通過考察,小明和小剛脫穎而出,但問題是只有一張門票,小明和小剛想通過抽取撲克牌的游戲來決定誰去看晚會,他們各自提出了一個方案:
(1)小明的方案:將紅桃2、3、4、5四張牌背面朝上,小明先抽一張,記下牌面數(shù)字后放回,小剛再從中抽一張,若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù),則小明看晚會,否則小剛看晚會,你認(rèn)為小明的方案公平嗎?請用列表法或畫樹狀圖的方法說明;
(2)小剛將小明的方案修改為只用紅桃2、3、4三張牌,抽取方式規(guī)則不變,小剛的方案公平嗎?(只回答,不說明理由)
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【題目】已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…….則3+32+33+34+…+32019的末位數(shù)字是____.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點O為原點,平行于x軸的直線與拋物線L:y=ax2相交于A,B兩點(點B在第一象限),點D在AB的延長線上.
(1)已知a=1,點B的縱坐標(biāo)為2.
①如圖1,向右平移拋物線L使該拋物線過點B,與AB的延長線交于點C,求AC的長.
②如圖2,若BD=AB,過點B,D的拋物線L2,其頂點M在x軸上,求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.
(2)如圖3,若BD=AB,過O,B,D三點的拋物線L3,頂點為P,對應(yīng)函數(shù)的二次項系數(shù)為a3,過點P作PE∥x軸,交拋物線L于E,F(xiàn)兩點,求的值,并直接寫出的值.
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【題目】如圖所示,在△ABC中,AB=AC=2,BC=2,∠A=90°.取一塊含45°角的直角三角尺,將直角頂點放在斜邊BC的中點O處,一條直角邊過點A(如圖1).三角尺繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn),使90°角的兩邊與Rt△ABC的兩邊AB,AC分別相交于點E,F(如圖2).設(shè)BE=x,CF=y.
(1)探究:在圖2中,線段AE與CF有怎樣的大小關(guān)系?證明你的結(jié)論.
(2)求在上述旋轉(zhuǎn)過程中y與x的函數(shù)表達(dá)式,并寫出x的取值范圍.
(3)若將直角三角尺45°角的頂點放在斜邊BC邊的中點O處,一條直角邊過點A(如圖3).三角尺繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn),使45°角的兩邊與Rt△ABC的兩邊AB,AC分別相交于點E,F(如圖4).在三角尺繞點O旋轉(zhuǎn)的過程中,△OEF是否能成為等腰三角形?若能,直接寫出△OEF為等腰三角形時x的值;若不能,請說明理由.
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【題目】據(jù)花都?xì)庀笈_“天氣預(yù)報”報道,今天的最低氣溫是17℃,最高氣溫是25℃,則今天氣溫t(℃)的范圍是_________
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【題目】如圖所示,在ABCD中,分別以AB,AD為邊向外作等邊△ABE,△ADF,延長CB交AE于點G,點G在點A,E之間,連接CG,CF,則下列結(jié)論不一定正確的是( )
A. △CDF≌△EBC
B. ∠CDF=∠EAF
C. CG⊥AE
D. △ECF是等邊三角形
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點,一次函數(shù)y1=x+m與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A(2,1),B(n,﹣2)兩點,與x軸交于點C.
(1)求反比例函數(shù)解析式和點B坐標(biāo);
(2)當(dāng)x的取值范圍是 時,有y1>y2.
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