某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，為了測(cè)量一棵銀杏樹AB的高，他們來(lái)到與銀杏樹在同一平地且相距18米的建筑物CD上的C處觀察，測(cè)得銀杏樹頂部A的仰角為30°、底部B的俯角為45°．求銀杏樹AB的高（精確到1米）．
（可供選用的數(shù)據(jù)：數(shù)學(xué)公式）．

解：由題意得：∠1=30°，∠2=45°，∠3=∠4=∠ABD=∠CDB=90°，CD=18米，
∴四邊形CDBM是矩形∠2=∠3，
∴CD=BM=CM=18
∵在Rt△ACM中，，
∴AM=CM•tan30°=18×=6，
∵在Rt△BCM中，tan∠2=，
∴BM=CM•tan45°=18，
∴≈28（米）．
答：銀杏樹高約28米．
分析：觀察圖形可得到△ACM是直角三角形、△BCM是直角三角形和四邊形CDBM是矩形，再在Rt△BCM與Rt△ACM中利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出BM及AM的長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，根據(jù)題意找出直角三角形，利用銳角三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值求解是解答此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)用幾個(gè)全等的等邊三角形拼出如下圖所示的四個(gè)圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)借鑒課本研究二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的經(jīng)驗(yàn)，繼續(xù)研究函數(shù)y=x4-2x2-1．
探索研究
（1）先探究函數(shù)y=x4-2x2-1的圖象與性質(zhì)．
①填寫下表，畫出該函數(shù)的圖象：
x … -2 -
3
2
 -1 -
1
2
 0
1
2
 1
3
2
 2 …
y … …
②觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)；
③在求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（�。┲禃r(shí)，除了通過(guò)觀察圖象，還可以通過(guò)配方得到．請(qǐng)你通過(guò)配方求函數(shù)y=x4-2x2-1 的最大或最小值．
解決問(wèn)題
（2）設(shè)平行于x軸的直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，k），試討論函數(shù)y=x4-2x2-1的圖象與該平行于x軸的直線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•昌平區(qū)二模）某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，為了測(cè)量一棵銀杏樹AB的高，他們來(lái)到與銀杏樹在同一平地且相距18米的建筑物CD上的C處觀察，測(cè)得銀杏樹頂部A的仰角為30°、底部B的俯角為45°．求銀杏樹AB的高（精確到1米）．
（可供選用的數(shù)據(jù)：
2
≈1.4，
3
≈1.7）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在研究多邊形時(shí)，從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接與其不相鄰的各頂點(diǎn)，把這個(gè)多邊形分割成若干個(gè)三角形：

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，填寫下表：
多邊形的條數(shù) 4 5 6 … n
連接線段的條數(shù) 1 2 …
分成三角形的個(gè)數(shù) 2 3 …

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省興化市九年級(jí)上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，為了測(cè)量某建筑物AB的高，他們來(lái)到與建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C處觀察，測(cè)得某建筑物頂部A的仰角為30°、底部B的俯角為45°．求建筑物AB的高（精確到1米）．（可供選用的數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）．

 

 

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