已知：如圖，E是正方形ABCD的邊CD上任意一點，F(xiàn)是邊AD上的點，且FB平分∠ABE．求證：BE=AF+CE．
證明：延長DC到G，使CG=AF，連接BG
∵AB=BC，∠A=∠BCG=90°，
∴△ABF≌△CBG，
∴∠5=∠G，∠1=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴∠2+∠4=∠3+∠4，
即∠FBC=∠EBG，
∵AD∥BC，
∴∠5=∠FBC=∠EBG，
∴∠EBG=∠G，
∴BE=CG+CE=AF+CE．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在由邊長為1的正方形網(wǎng)格中，三角形ABC的頂點均落在格點上．
（1）將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A1B1C1，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1；
（2）求點A在旋轉(zhuǎn)過程中經(jīng)過的路線長．（結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置，下列說法不正確的是（　�。�
A．點A是旋轉(zhuǎn)中心B．∠DAC是一個旋轉(zhuǎn)角
C．AB=ACD．△ABD≌△ACE

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，格點O為原點，格點A的坐標為（-1，3）．
（1）畫出點A關(guān)于y軸對稱的格點B，并寫出點B的坐標（______，______）；
（2）將線段OA繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，點A落在格點C處，畫出線段OA掃過的平面區(qū)域（用陰影表示），則AC的長為______；
（3）過點C作AC的切線CD，D為格點，設直線CD的解析式為y=kx+b，y隨x的增大而______；（填“增大”或“減小”）
（4）連接BC，則tan∠BCD的值等于______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，水平地面上有一長、寬分別為4cm、3cm的長方形木塊，先繞點D向右依次無滑動地翻轉(zhuǎn)或平移，使其一邊緊貼墻壁MN，若A點開始距MN12cm，則在翻轉(zhuǎn)或平移的過程中，A點所經(jīng)過的路徑長為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平面直角坐標系中，∠ABO=90°，將直角△AOB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在x軸上的點B1處，點A落在A1處，若B點的坐標為（
16
5
，
12
5
），則點A1的坐標是（　�。�
A．（3，-4）B．（4，-3）C．（5，-3）D．（3，-5）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

想一想：如圖稱為太極圖，圓形圖案由兩條形狀和大小完全一樣的白魚和黑魚組成，也稱為“陰陽魚”，若太極圖的直徑為1.5m，你能算出一條白魚或黑魚的面積嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的直徑CD=5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM：OD=3：5．則AB的長是（　�。�
A．2cmB．3cmC．4cmD．2
21
cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在下面的網(wǎng)格圖中按要求畫出圖形，并回答問題：
（1）先畫出△ABC向下平移5格后的△A1B1C1，再畫出△ABC以點O為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；
（2）如圖，以點O為原點建立平面直角坐標系，試寫出點A2，B1的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案