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若圓的半徑為3，圓中一條弦為2
5
，則此弦中點到弦所對劣弧的中點的距離為______．
如圖：連接OA，OB，則OA=OB=3，
過O作OF垂直AB于E，與圓相交于F，
由垂徑定理得：AE=EB=
1
2
AB=
1
2
×2
5
=
5
，
且
AF
=
FB

在Rt△OEB中，OB=3，EB=
5
，OE=
OB2-EB2
=
32-(
5
)2
=2，
即這條弦的中點到弦所對劣弧的中點的距離EF=OF-OE=3-2=1．
故答案為：1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰△ABC的三個頂點都在半徑為5的⊙O上，如果底邊BC的長為8，那么BC邊上的高為（　　）
A．2B．5C．2或8D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中點，CD=2
3
cm，
求：（1）直徑AB的長．
（2）弓形DBC的面積．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F．如果AB=CD，那么下列判斷中錯誤的是（　�。�
A．
AB
=
CD
B．∠AOB=∠CODC．OE=OFD．∠AOC=∠BOD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，E為垂足，AB=8，OE=3，則⊙O的半徑為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O弦AB的長6cm，OC⊥AB，OC=4cm，則⊙O的半徑為（　�。�
A．6cmB．5cmC．4cmD．3cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，且AB=15cm，弦CD⊥AB于M，若OM：OA=3：5，則CD長為（　　）
A．3cmB．6cmC．12cmD．24cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P是半徑為5的圓O內一定點，且OP=4，則過點P的所有弦中，弦長可能取到的整數值為（　　）
A．5，4，3B．10，9，8，7，6，5，4，3
C．10，9，8，7，6D．12，11，10，9，8，7，6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我們在園林游玩時，常見到如圖所示的圓弧形的門，若圓弧所在圓與地面BC相切于E點，四邊形ABCD是一個矩形．已知AB=
2-
3
2
米，BC=1米．
（1）求圓弧形門最高點到地面的距離；
（2）求弧AMD的長．

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