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【題目】如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作正方形，然后分別以三個正方形的中心為圓心，正方形邊長的一半為半徑作圓，記三個圓的面積分別為，，，則，，之間的關系是（ ）

A.B.C.D.無法確定

【答案】A

【解析】

設大圓的半徑是r3，兩個小圓的半徑分別是r1和r2，分別計算大圓的面積S3，兩個小圓的面積S1，S2，根據直角三角形中大圓小圓直徑（2r3）2=（2r1）2+（2r2）2的關系，可以求得S1+S2=S3．

：設大圓的半徑是r3，則S3=πr32；

設兩個小圓的半徑分別是r1和r2，

則S1=πr12，S2=πr22．

由勾股定理，知（2r3）2=（2r1）2+（2r2）2，

得r32=r12+r22．所以S1+S2=S3．

故答案為S1+S2=S3．

故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與直線y=x+3交x軸負半軸于點A，交y軸于點C，交x軸正半軸于點B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P為拋物線上任意一點，設點P的橫坐標為x．

①若點P在第二象限，過點P作PN⊥x軸于N，交直線AC于點M，求線段PM關于x的函數解析式，并求出PM的最大值；

②若點P是拋物線上任意一點，連接CP，以CP為邊作正方形CPEF，當點E落在拋物線的對稱軸上時，請直接寫出此時點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，D是AC上的一點，CD=3，點P從B點出發(fā)沿射線BC方向以每秒2個單位的速度向右運動.設點P的運動時間為t.連結AP.

（1）當t=3秒時，求AP的長度(結果保留根號)；

（2）當△ABP為等腰三角形時，求t的值；

（3）過點D做DE⊥AP于點E.在點P的運動過程中，當t為何值時，能使DE=CD？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，弦CD平分∠ACB，點E為弧AD上一點，連接CE、DE，CD與AB交于點N．

（1）如圖1，求證：∠AND=∠CED；

（2）如圖2，AB為⊙O直徑，連接BE、BD，BE與CD交于點F，若2∠BDC=90°﹣∠DBE，求證：CD=CE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接OF，若BE=BD+4，BC=，求線段OF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點C與A重合，點D落到D′處，折痕為EF．

（1）求證：△ABE≌△AD′F；

（2）連接CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】A、B兩名同學在同一個學校上學，B同學上學的路上經過A同學家。A同學步行，B同學騎自行車，某天，A，B兩名同學同時從家出發(fā)到學校，如圖，A表示A同學離B同學家的路程A(m)與行走時間(min)之間的函數關系圖象，B表示B同學離家的路程B(m)與行走時間(min)之間的函數關系圖象.

（1）A，B兩名同學的家相距________m.

（2）B同學走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，修理自行車所用的時間是 _____min.

（3）B同學出發(fā)后______min與A同學相遇.

（4）求出A同學離B同學家的路程A與時間的函數關系式.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，過點B作BD⊥AC于點D，BE平分∠ABD交AC于點E．

（1）求證：CB＝CE；

（2）若∠CEB＝80°，求∠DBC的大小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊 且BE＝CF，AD+EC＝AB．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當∠A＝40°時，求∠DEF的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABE與△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB＝∠DEC＝90°，連接AD，AC，BC，BD，若AD＝AC＝AB，則下列結論：①AE垂直平分CD，②AC平分∠BAD，③△ABD是等邊三角形，④∠BCD的度數為150°，其中正確的個數是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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