Question

1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D在AB邊上，將△CBD沿直線CD翻折180°，得到△CED，點E恰好落在邊AC上，若∠A=24°，則∠CDE的度數(shù)為（　�。�

• A． 70°
• B． 80°
• C． 69°
• D． 60°

Answer 1

分析 根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠ACD=∠BCD=45°，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠CDB，然后根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠CDE=∠CDB．

解答 解：∵∠ACB=90°，將△CBD沿直線CD翻折180°，得到△CED，點E恰好落在邊AC上，
∴∠ACD=∠BCD=$\frac{1}{2}$∠ACB=45°，
由三角形的外角性質(zhì)得，∠CDB=∠A+∠ACD=24°+45°=69°，
由據(jù)翻折的性質(zhì)得，∠CDE=∠CDB=69°．
故選C．

點評 本題考查了翻折變換的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．