如圖①在正方形網(wǎng)格中有四邊形ABCD。
（1）利用網(wǎng)格作∠A、∠B的平分線；
（2）∠A、∠B的平分線交于點(diǎn)O，判斷點(diǎn)O是否在其他兩個(gè)角的平分線上；
（3）從圖中得出的結(jié)論：①AD∥BC；②∠AOB=∠DOC=90°；③AD+BC=AB+CD；④S△AOB=S△COD；⑤∠AOD與∠BOC互補(bǔ)；其中正確的結(jié)論為_____________（寫序號(hào)）；
（4）如圖②，在四邊形ABCD中四個(gè)內(nèi)角平分線仍相交于一點(diǎn)O，在（3）的正確結(jié)論中，哪些仍然成立？成立的請(qǐng)說明理由。

解：（1）如圖；
（2）在；
（3）結(jié)論有 ①AD∥BC；②∠AOB=∠DOC=90°；③AD+BC=AB+CO；⑤∠ADD與∠BOC互補(bǔ)；
（4） ③AD+BC=AB+CO依然成立；
③過點(diǎn)O向四邊作垂線，垂足為E、F、G、H，
根據(jù)角平分線的性質(zhì)，AE=AF，DE=DH，BF=BG，CG=CH，
所以，AD+BC=AE+DE+BG+GC=AF+DH+BF+CH=AB+CD。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都是格點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AC上任意一點(diǎn)．如果AD=1，那么當(dāng)AE=
 
時(shí)，以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、如圖，在正方形網(wǎng)格中畫兩條直線，那么這兩條直線是否垂直？答：
垂直
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方形網(wǎng)格中有△ABC，則sin∠ABC的值等于（　　）
A、
3
10
10
B、
10
10
C、
1
3
D、
10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，格點(diǎn)O為原點(diǎn)，格點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，3）．
（1）畫出點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的格點(diǎn)B，并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)（
1
1
，
3
3
）；
（2）將線段OA繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A落在格點(diǎn)C處，畫出線段OA掃過的平面區(qū)域（用陰影表示），則AC的長(zhǎng)為
10
2
π
10
2
π
；
（3）過點(diǎn)C作AC的切線CD，D為格點(diǎn)，設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，y隨x的增大而
減小
減小
；（填“增大”或“減小”）
（4）連接BC，則tan∠BCD的值等于
1
2
1
2
．

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