Question

某住宅小區(qū)計劃購買并種植某種樹苗進行綠化，在甲苗圃用4000元將樹苗購買一空卻仍然不夠，還需2倍這種樹苗，于是小區(qū)又用8200元在乙苗圃購進所需樹苗，只是單價比在甲苗圃購買的要貴1元．
（1）這種樹苗小區(qū)一共種植了多少棵？
（2）小區(qū)籌備建黨90周年慶�；顒�，決定利用甲苗圃現(xiàn)有的5202盆菊花和乙苗圃現(xiàn)有的3195盆太陽花搭配A、B兩種園藝造型，圍住種植的每一棵樹使其更加美麗，已知搭配一個A造型需菊花花卉12盆，太陽花花卉15盆，搭配一個B造型需菊花花卉18盆，太陽花花卉10盆．
①八年級二班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來．
②若搭配一個A種造型的成本是46元，搭配一個B造型的成本是48元，試說明①中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？

Answer 1

分析：（1）設這種小樹開始在甲苗圃購買了x棵，那么乙苗圃為2x棵，根據單價乙比在甲苗圃購買的要貴1元，可列方程求解．
（2）①根據（1）中求的總棵樹，可設搭配A造型為y，那么B造型為（3x-y），根據共有的菊花和太陽花可列出不等式組求解．
②多搭配A是成本最低的時候．

解答：解：（1）設這種小樹開始在甲苗圃購買了x棵．

4000

x

=

8200

2x

-1，
解得，x=100，
經檢驗x=100是原方程的根．
所以，100+200=300．
共買樹苗300棵；

（2）①可設搭配A造型為y，

12y+18(300-y)≤5202 15y+10(300-y)≤3195

，
33≤y≤39，
搭配A造型為33棵，則搭配B造型為267棵，
搭配A造型為34棵，則搭配B造型為266棵，
搭配A造型為35棵，則搭配B造型為265棵，
搭配A造型為36棵，則搭配B造型為264棵，
搭配A造型為37棵，則搭配B造型為263棵，
搭配A造型為38棵，則搭配B造型為262棵，
搭配A造型為39棵，則搭配B造型為261棵，
所以共有7種方案．
②當A造型為39時成本最低．
39×46+（300-39）×48=14322．
最低成本為14322元．

點評：本題考查理解題意的能力，關鍵找到以錢數為等量關系和花盆總數為不等量關系，列方程和不等式組求解，然后根據造型的成本求出最低總成本．