Question

 “五•一”假期，某火車客運(yùn)站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長(zhǎng)時(shí)間排隊(duì)等候檢票．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在車站開始檢票時(shí)，有640人排隊(duì)檢票．檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊(duì)檢票進(jìn)站．設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的．檢票時(shí)，每分鐘候車室新增排隊(duì)檢票進(jìn)站16人，每分鐘每個(gè)檢票口檢票14人．已知檢票的前a分鐘只開放了兩個(gè)檢票口．某一天候車室排隊(duì)等候檢票的人數(shù)y（人）與檢票時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示．

（1）求a的值．

（2）求檢票到第20分鐘時(shí)，候車室排隊(duì)等候檢票的旅客人數(shù)．

（3）若要在開始檢票后15分鐘內(nèi)讓所有排隊(duì)的旅客都能檢票進(jìn)站，以便后來到站的旅客隨到隨檢，問檢票一開始至少需要同時(shí)開放幾個(gè)檢票口？

Answer 1

（1）（2）y₁＞y₂

【解析】解：（1）把點(diǎn)A坐標(biāo)代入，得，解得：a=3。∴A（3，1）。

把點(diǎn)A坐標(biāo)代入，得�！鄈₂=3。

∴函數(shù)y₂的表達(dá)式為：。

（2）可求B（1，3），∴由圖象可知，

當(dāng)0＜x＜1或x＞3時(shí)，y₁＜y₂

當(dāng)x=1或x=3時(shí)，y₁=y₂，

當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y₁＞y₂

（1）由函數(shù)的圖象與函數(shù)（x＞0）的圖象交于A（a，1）、B（1，b）兩點(diǎn)，把A點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)，可求得A的坐標(biāo)，代入即可求得函數(shù)y₂的表達(dá)式。

（2）觀察圖象可得即可求得：當(dāng)x＞0時(shí)，y₁與y₂的大小�！�