已知，關(guān)于的方程（為整數(shù)）的根為整數(shù)，雙曲線＞0過梯形的頂點(diǎn)和腰中點(diǎn)，如圖所示，且∠,求四邊形的面積。
1或2
解：⑴當(dāng)k=0時(shí)，原方程為 ，∴=1，符合題意
此時(shí)反比例函數(shù)解析式為                  （2分）
⑵當(dāng)k≠0時(shí)，原方程為一元二次方程，
∴
即          
∵其根為整數(shù) ∴     ∵k+1≠0   ∴
此時(shí)反比例函數(shù)解析式為：                    （5分）
設(shè)， 則 ，由于A、M兩點(diǎn)都在雙曲線上，
∴ 
連接OB，∵M(jìn)為BC的中點(diǎn)，∴

∴
∴                                       （9分）
根據(jù)兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)k=0時(shí)。當(dāng)k≠0時(shí)，不同的解析式得出的結(jié)論不同
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)()的圖象交于、兩點(diǎn)。
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖像的示意圖，并觀察圖像回答：當(dāng)為何值時(shí)，？                           
（3）已知點(diǎn)C（1，0），求出△ABC的面積。
（4）在BC上是否存在一點(diǎn)E，使得直線AE將△ABC的面積二等分，如果存在請你畫出這條直線，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請簡單說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,一次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與雙曲線的一支交于第二象限內(nèi)一點(diǎn)C.

(1) 求字母n的取值范圍;
(2) 若A(4,0),B(0,2),求一次函數(shù)解析式;
(3) 在(2)的情況下,若∠COB=∠CAO,求n的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B是反比例函數(shù)y＝（k>0）圖象上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點(diǎn)C，若S△AOC＝6．則k＝_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，與的圖像相交于A、C兩點(diǎn)，AB⊥x軸于B，則△ABC的面積為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù) , 的圖象如圖所示，則結(jié)論： ① 兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3 ,3 ) ② 當(dāng)時(shí)， ③ 當(dāng) 時(shí)， BC = 8  ④當(dāng) 逐漸增大時(shí)，隨著的增大而增大，隨著 的增大而減�。渲姓_結(jié)論的序號是   .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sin∠BAC=．以斜邊AB為x軸建立直角坐標(biāo)系上，點(diǎn)C（1，4）在反比例函數(shù)y=的圖象上．

小題1:求k的值和邊AC的長
小題2:求點(diǎn)B的坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖：等腰直角△ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點(diǎn)A在直線y=x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線(k≠0)與有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（  ▲ ）

A．          B．      
C．        D． 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P在函數(shù)y＝ (x>0)的圖象上，PA⊥x軸、PB⊥y軸，垂足分別為A、B，則矩形OAPB的面積為_______．

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