經(jīng)過原點和（4，0）的兩條拋物線，，頂點分別為，且都在第1象限,連結(jié)交軸于，且.

1.分別求出拋物線和的解析式;

2.點C是拋物線的軸上方的一動點,作軸于,交拋物線于D,試判斷和的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3.直線,交拋物線于M,交拋物線于N,是否存在以點為頂點的四邊形是平行四邊形,若存在,求出的值；若不存在,說明理由..

 

 

1.∵∴(2,3),(2,6).          ∵過(2,3)和依題意得:解得∴       

同理

2. 證明;設(shè).∵在上,∴       ∵在上,∴.

∴()—()=.

∴      

3.由于MN∥BT,當假設(shè)存在四邊形為平行四邊形時,則=6.

∵

∴

依題意,得: .           =-6,  此方程無解,

=6,   解之得:∴

  ∴存在使得以點為頂點的四邊形是平行四邊形.

解析:略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)經(jīng)過原點和G（4，0）的兩條拋物線y1=a1x2+b1x，y2=a2x2+b2x，頂點分別為A，B，且都在第1象限，連接BA交x軸于T，且BA=AT=3．
（1）分別求出拋物線y1和y2的解析式；
（2）點C是拋物線y2的x軸上方的一動點，作CE⊥x軸于E，交拋物線y1于D，試判斷CD和DE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）直線x=m，交拋物線y1于M，交拋物線y2于N，是否存在以點M，N，B，T為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過原點和第一、三、四象限，則函數(shù)有最
 
值，且a
 
0，b
 
0，c
 
0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，拋物線y=x2+bx+c（b、c為常數(shù)）經(jīng)過原點和E（3，0）．
（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)A是該拋物線上位于x軸下方、且在對稱軸左側(cè)的一個動點，過A作x軸的平行線，交拋物線于另一點D，再作AB⊥x軸于B，DC⊥x軸于C．
①當BC=1時，求矩形ABCD的周長；
②試問矩形ABCD的周長是否存在最大值？如果存在，請求出這個最大值及此時點A的坐標；如果不存在，請說明理由；
③當B（
12
，0）時，x軸上是否存在兩點P、Q（點P在點Q的左邊），使得四邊形PQDA是菱形？若存在，請求出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx-2的圖象過點（1，0），一次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點和點（1，-b），其中a＞b＞0且a，b為實數(shù)．
（1）求一次函數(shù)的表達式；（用含b的式子表示）
（2）試說明：這兩個函數(shù)的圖象交于不同的兩點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過原點和二、三、四象限，則滿足a，b的條件為（　�。�

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