如圖，已知射線AB與直線CD交于點(diǎn)O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．
（1）求∠DOF的度數(shù)；
（2）試說(shuō)明OD平分∠AOG．
（1）∵AE∥OF，
∴∠FOB=∠A=30°，
∵OF平分∠BOC，
∴∠COF=∠FOB=30°，
∴∠DOF=180°-∠COF=150°；

（2）∵OF⊥OG，
∴∠FOG=90°，
∴∠DOG=∠DOF-∠FOG=150°-90°=60°，
∵∠AOD=∠COB=∠COF+∠FOB=60°，
∴∠AOD=∠DOG，
∴OD平分∠AOG．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩條平行線被第三條直線所截而成的角中，角平分線互相平行的是（　�。�
A．同位角和同旁內(nèi)角B．內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角
C．同位角和內(nèi)錯(cuò)角D．以上結(jié)論都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，直線l1∥l2，l3⊥l4．有三個(gè)結(jié)論：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列說(shuō)法中，正確的是（　　）
A．只有①正確B．只有②正確C．①和③正確D．①②③都正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB∥EF，BC⊥CD于C，∠ABC=30°，∠DEF=45°，則∠CDE等于（　�。�
A．105°B．75°C．135°D．115°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，一副三角板的直角頂點(diǎn)B重疊在一起，若AC∥BE，則∠ABE=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一大門(mén)的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC+∠BCD=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知：AB∥CD，CE分別交AB、CD于點(diǎn)F、C，若∠E=20°，∠C=45°，則∠A的度數(shù)為（　�。�
A．5°B．15°C．25°D．35°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知a∥b，∠1=70°，則∠2等于（　�。�
A．70°B．100°C．110°D．130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，如果AB∥CD，那么∠A與∠C______．

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