當式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|取得最小值時，實數(shù)x的值等于（　�。�
A、999B、998C、1997D、0
分析：觀察已知條件可以發(fā)現(xiàn)，|x-a|表示x到a的距離．要是題中式子取得最小值，則應該找出與最小數(shù)和最大數(shù)距離相等的x的值，此時式子得出的值則為最小值．
解答：解：由已知條件可知，|x-a|表示x到a的距離，只有當x到1的距離等于x到1997的距離時，式子取得最小值．
∴當x=
1+1997
2
=999時，式子取得最小值．
故選A．
點評：做此題需要一定的技巧，要結(jié)合絕對值的定義來考慮．另外還要知道，當x與最小數(shù)和最大數(shù)距離相等時，式子才能取得最小值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當式子
|x|-5
x2-4x-5
的值為零時，x的值是（　�。�
A、5B、-5
C、1或5D、-5或5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、①數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是
3
，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是
3
，數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是
4
；
②數(shù)軸上表示x和-1的兩點之間的距離是
|x+1|
；
③當式子|x+1|+|x-2|取最小值時，相應的x的取值范圍是
-1≤x≤2
；
④式子|x-2|+|x-4|+|x-6|+|x-8|的最小值是
8
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•龍巖模擬）當式子
|x|-3
x2-2x-3
的值為零時，x等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012年福建省龍巖市中考適應性考試數(shù)學試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

當式子的值為零時，x等于（ ）
A．4
B．-3
C．-1或3
D．3或-3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案