AB、CD是半徑為5cm的⊙O的兩條平行弦，且CD=8cm，AB=6cm，則AB與CD間的距離為    cm．
【答案】分析：此題分為兩種情況：兩條平行弦在圓心的同側(cè)或兩條平行弦在圓心的兩側(cè)．根據(jù)垂徑定理分別求得兩條弦的弦心距，進(jìn)一步求得兩條平行弦間的距離．
解答：解：如圖所示，連接OA，OC．作直線EF⊥AB于E，交CD于F，則EF⊥CD．
∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴AE=AB=3，CF=CD=4．
根據(jù)勾股定理，得
OE=4，OF=3．
①當(dāng)AB和CD在圓心的同側(cè)時(shí)，則EF=OE-OF=1（cm）；
②當(dāng)AB和CD在圓心的兩側(cè)時(shí)，則EF=OE+OF=7（cm）．
則AB與CD間的距離為1cm或7cm．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了垂徑定理和勾股定理，特別注意此題要考慮兩種情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點(diǎn)E，CD⊥MN于點(diǎn)F，P為EF上的任意一點(diǎn)，則PA+PC的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

AB、CD是半徑為5cm的⊙O的兩條平行弦，且CD=8cm，AB=6cm，則AB與CD間的距離為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點(diǎn)E，CD⊥MN于點(diǎn)F，P為EF上的任意一點(diǎn)，則PA+PC的最小值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

幾何模型：
條件：如圖，A、B是直線l同旁的兩個(gè)定點(diǎn)．
問題：在直線l上確定一點(diǎn)P，使PA+PB的值最�。�
方法：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交l于點(diǎn)P，則PA+PB=A′B的值最小（不必證明）．
模型應(yīng)用：
（1）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點(diǎn)，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)．連接BD，由正方形對(duì)稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對(duì)稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是
5
5
；
（2）如圖2，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，求PA+PC的最小值；
（3）如圖3，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點(diǎn)E，CD⊥MN于點(diǎn)F，P為EF上的任意一點(diǎn)，求PA+PC的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AB，CD是半徑為5的圓內(nèi)互相垂直的兩條直徑，E為AO的中點(diǎn)，連接CE并延長，交⊙O于另一點(diǎn)F，求弦CF的長．

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同步練習(xí)冊(cè)答案