Question

（2005•天水）某市今年1月份的工業(yè)產(chǎn)值達(dá)5億元，第一季度的總產(chǎn)值是1 8億元，若設(shè)后兩個(gè)月的平均月增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意可以列出的方程是    ．（注：請(qǐng)將你列出的方程化成ax²+bx+c=0的形式）．

Answer 1

【答案】分析：本題為增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），如果設(shè)后兩個(gè)月的平均月增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可得出方程．
解答：解：設(shè)每月的增長(zhǎng)率為x，
則2月工業(yè)產(chǎn)值為：5（1+x），
3月工業(yè)產(chǎn)值為：5（1+x）²，
所以，第一季度的總產(chǎn)值為：5+5（1+x）+5（1+x）²=18，
即5x²-15x-3=0，
化簡(jiǎn)得：5x²-15x-3=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解決此類(lèi)兩次變化問(wèn)題，可利用公式a（1+x）²=c，其中a是變化前的原始量，c是兩次變化后的量，x表示平均每次的增長(zhǎng)率．