Question

如果等腰三角形的三邊均為整數(shù)且它的周長(zhǎng)為 ，那么它的三邊長(zhǎng)為_(kāi)_____.

 

Answer 1

【答案】

 或

【解析】

試題分析：已知等腰三角形的周長(zhǎng)，求三邊，則需要列出所有的組合形式，然后根據(jù)三角形的構(gòu)造條件判斷哪些符合．

等腰三角形的三邊均為整數(shù)且它的周長(zhǎng)為10cm，那三邊的組合方式有以下幾種：

①1cm，1cm，8cm；②2cm，2cm，6cm；③3cm，3cm，4cm；④4cm，4cm，2cm；

又因?yàn)槿�角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，則③④符合．

它的三邊長(zhǎng)為3cm，3cm，4cm或4cm，4cm，2cm．

故填3cm，3cm，4cm或4cm，4cm，2cm．

考點(diǎn)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵；其中三邊為整數(shù)也是非常重要的條件．