如圖，△ABC中，AB=BC=AD，D在BC的延長線上，則角α和β的關系是（　�。�
分析：首先利用等腰三角形的性質(zhì)得到∴∠B=∠D=α和∠BAC=∠BCA，然后利用三角形內(nèi)角和求解．
解答：解：∵AB=AD，
∴∠B=∠D=α，
∵AB=BC
∴∠BAC=∠BCA，
∵∠ACB=α+β
∴在等腰三角形ABC中，2（α+β）+α=180°
∴3α+2β=180°，
故選B．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是找到圖中所有的等腰三角形．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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