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有這么一個數字游戲：
第一步：取一個自然數n1=3，計算n13+1得a1；
第二步：算出a1的各位數字之和得n2，計算n23+1得a2；
第三步：算出a2的各位數字之和得n3，再計算n33+1得a3；…．
依此類推，則a1000=______．
∵當n1=3，則a1=n13+1=33+1=28，所以n2=2+8=10，
當n2=10，則a2=n23+1=103+1=1001，所以n3=1+0+0=1=2，
當n3=2，則a3=n33+1=23+1=9，所以n4=9，
當n4=9，則a4=n43+1=93+1=730，所以n5=7+3+0=0，
當n5=0，則a5=n53+1=03+1=1，所以n6=1，
當n6=2，則a6=n63+1=23+1=9，所以n3=9，
∴a7=730，
a8=1，
∵1000-2=332×3+2，
∴a1000=a4=730．
故答案為：730．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

有這么一個數字游戲：
第一步：取一個自然數n1=8，計算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位數字之和，得n2，計算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位數字之和，得n3，再計算n32+1得a3；…．
依此類推，則a2013=
26
26
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有這么一個數字游戲：
第一步：取一個自然數n1=5，計算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位數字之和，得n2，計算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位數字之和，得n3，再計算n32+1得a3，…．
依此類推，則a2011=
26
26
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有這么一個數字游戲：
第一步：取一個自然數n1=3，計算n13+1得a1；
第二步：算出a1的各位數字之和得n2，計算n23+1得a2；
第三步：算出a2的各位數字之和得n3，再計算n33+1得a3；…．
依此類推，則a1000=
730
730
．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇蘇州相城區(qū)七年級上學期階段性測試數學試卷（解析版） 題型：填空題

有這么一個數字游戲：

  　第一步：取一個自然數n1＝5，計算n12＋1得a1；

  　第二步：算出a1的各位數字之和，得n2，計算n22＋1得a2；

  　第三步：算出a2的各位數字之和，得n3，再計算n32＋1得a3；……．

 　 依此類推，則a2011＝______________．

 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

有這么一個數字游戲：
第一步：取一個自然數n1=5，計算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位數字之和，得n2，計算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位數字之和，得n3，再計算n32+1得a3，…．
依此類推，則a2011=______．

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