（2003•泉州）如圖，在離鐵塔93米的A處，用測角器測得塔頂?shù)难鼋菫椤螧AF，已知測角器高AD=1.55米，請(qǐng)你解答以下兩小題中的任意一個(gè)小題（若兩個(gè)小題都做，按第（1）小題評(píng)分）．
（1）若∠BAF=31°，求鐵塔高BE（精確到0.01米）．
（2）若∠BAF=30°，求鐵塔高BE（精確到0.01米），提供參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

【答案】分析：本題是一個(gè)直角梯形的問題，可以通過點(diǎn)A作AF⊥BE于點(diǎn)F，把求AB的問題轉(zhuǎn)化求BF的長，從而可以在△ABF中利用三角函數(shù)．
解答：解：（1）在Rt△ABF中，
∵tan∠BAF=
∴BF=AF•tan∠BAF=93×tan31°≈55.880（米）
∴BE=BF+FE=BF+AD≈55.880+1.55=57.430≈57.43（米）
答：鐵塔高BE約長為57.43米．

（2）在Rt△ABF中，
∵tan∠BAF=
∴BF=AF•tan∠BAF=93×tan30°=93×≈31×1.732=53.692（米）
∴BE=BF+FE=BF+AD≈53.692+1.55=55.242≈55.24（米）
答：鐵塔高BE約為55.24米．
點(diǎn)評(píng)：解直角梯形可以通過作高線轉(zhuǎn)化為解直角三角形和矩形的問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2003•泉州）如圖，在直角坐標(biāo)系中，等腰梯形ABB1A1的對(duì)稱軸為y軸．
（1）請(qǐng)畫出：點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2（應(yīng)保留畫圖痕跡，不必寫畫法，也不必證明）；
（2）連接A1A2、B1B2（其中A2、B2為（1）中所畫的點(diǎn)），試證明：x軸垂直平分線段A1A2、B1B2；
（3）設(shè)線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，4）、B（-4，2），連接（1）中A2B2，試問在x軸上是否存在點(diǎn)C，使△A1B1C與△A2B2C的周長之和最小？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)（不必說明周長之和最小的理由）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2003•泉州）如圖，在直角坐標(biāo)系中，等腰梯形ABB1A1的對(duì)稱軸為y軸．
（1）請(qǐng)畫出：點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2（應(yīng)保留畫圖痕跡，不必寫畫法，也不必證明）；
（2）連接A1A2、B1B2（其中A2、B2為（1）中所畫的點(diǎn)），試證明：x軸垂直平分線段A1A2、B1B2；
（3）設(shè)線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，4）、B（-4，2），連接（1）中A2B2，試問在x軸上是否存在點(diǎn)C，使△A1B1C與△A2B2C的周長之和最小？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)（不必說明周長之和最小的理由）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2003•泉州）如圖，在直角坐標(biāo)系中，等腰梯形ABB1A1的對(duì)稱軸為y軸．
（1）請(qǐng)畫出：點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2（應(yīng)保留畫圖痕跡，不必寫畫法，也不必證明）；
（2）連接A1A2、B1B2（其中A2、B2為（1）中所畫的點(diǎn)），試證明：x軸垂直平分線段A1A2、B1B2；
（3）設(shè)線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，4）、B（-4，2），連接（1）中A2B2，試問在x軸上是否存在點(diǎn)C，使△A1B1C與△A2B2C的周長之和最��？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)（不必說明周長之和最小的理由）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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求證：∠1=∠2．

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