如圖，某學校旗桿AB旁邊有一個半側的時鐘模型，時鐘的9點和3點的刻度線剛好和地面重合，半圓的半徑2m，旗桿的底端A到鐘面9點刻度C的距離為11m，一天小明觀察到陽光下旗桿頂端B的影子剛好投到時鐘的11點的刻度上，同時測得1米長的標桿的影長1.2m．求旗桿AB的高度．
考點：相似三角形的應用,解直角三角形的應用
專題：
分析：設半圓圓心為O，連接OD、CD，可得△OCD是等邊三角形，過點D作DE⊥OC于E，作DF⊥AB于F，可得四邊形AEDF是矩形，然后求出DE的長度，根據(jù)同時同地物高與影長成正比求出BF，然后根據(jù)AB=BF+AF計算即可得解．
解答：解：如圖，設半圓圓心為O，連接OD、CD，
∵點D在11點的刻度上，
∴∠COD=60°，
∴△OCD是等邊三角形，
過點D作DE⊥OC于E，作DF⊥AB于F，則四邊形AEDF是矩形，
∵半圓的半徑2m，
∴DE=2×
3
2
=
3
，
同時測得1米長的標桿的影長1.2m，
∴
BF
12
=
1
1.2
，
解得BF=10，
所以AB=BF+AF=（10+
3
）m．
答：旗桿AB的高度（10+
3
）m．
點評：本題考查了相似三角形的應用，主要利用了同時同地物高與影長成正比，等邊三角形的判定與性質，作輔助線構造出直角三角形和矩形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

三邊長分別是a2-b2，a2+b2，2ab（a＞b）的三角形
 
（“是”或“不是”）直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象交于A、C兩點，過點A作x軸的垂線交x軸于點B，連接BC，則△ABC的面積為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程：x2-（2k+1）+4（k-
1
2
）=0．
（1）求證：這個方程總有兩個實數(shù)根；
（2）若等腰△ABC的一邊長a=4，另兩邊長b、c恰好是這個方程的兩個實數(shù)根，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校組織了由八年級900名學生參加的旅游地理知識競賽．李老師為了了解對旅游地理知識的掌握情況，從中隨機抽取了部分同學的成績作為樣本，把成績按優(yōu)秀、良好、及格、不及格4個級別進行統(tǒng)計，并繪制成了如圖的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）
請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）求被抽取的部分學生的人數(shù)；
（2）請補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中表示及格的扇形的圓心角度數(shù)；
（3）請估計八年級的900名學生中達到良好和優(yōu)秀的總人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

己知反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象過點（-2，-
1
2
）
（1）求此函數(shù)的解析式，如果點A（m，1）是反比例函數(shù)圖象上的點，求m的值；
（2）利用（1）的結果，請問在坐標軸上是否存在點P，使以A、O、P三點為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A、B是雙曲線y=
k
x
上的點，點A的坐標是（1，4），B是線段AC的中點．
（1）求k的值；
（2）求△OAC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式：x4+1997x2+1996x+1997．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，過點C（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線DE于A、B兩點，點D的坐標是（6，0），點E的坐標是（0，6）．
（1）求直線DE的解析式和點A的坐標，若反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過點A，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點B是否在這個反比例函數(shù)的圖象上；
（2）若反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象與△ABC有公共點，求k的取值范圍．

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