如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC的平分線交AC于D，過D作DE⊥AB于E，若
CD=4cm，則AC=________．

12cm
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)易得DE=DC=4cm，然后在Rt△AED中根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系可得到AD，利用AC=AD+DC即可得到答案．
解答：∵DB平分∠ABC，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=DC=4cm，
在Rt△AED中，∠A=30°，
∴AD=2DE=8cm，
∴AC=AD+DC=12cm．
故答案為12cm．
點(diǎn)評：本題考查了角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．也考查了含30°的直角三角形三邊的關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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