如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于O，在①AB∥CD；②AO＝CO；③AD＝BC中任意選取兩個(gè)作為條件，“四邊形ABCD是平行四邊形”為結(jié)論構(gòu)成命題．

（1）以①②作為條件構(gòu)成的命題是真命題嗎？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)舉出反例；
（2）寫(xiě)出按題意構(gòu)成的所有命題中的假命題，并舉出反例加以說(shuō)明．（命題請(qǐng)寫(xiě)成“如果…，那么…．”的形式）

（1）根據(jù)平行得出相似三角形，推出比例式，即可求出OB=OD，（或用全等）根據(jù)平行四邊形的判定推出即可。
（2）根據(jù)等腰梯形和平行四邊形的判定判斷即可。

解析分析：（1）根據(jù)平行得出相似三角形，推出比例式，即可求出OB=OD，（或用全等）根據(jù)平行四邊形的判定推出即可。
（2）根據(jù)等腰梯形和平行四邊形的判定判斷即可。
解：（1）以①②作為條件構(gòu)成的命題是真命題，證明如下：
∵AB∥CD， ∴△AOB∽△COD。∴。
∵AO=OC，∴OB=OD。
∴四邊形ABCD是平行四邊形。
（2）�。└鶕�(jù)①③作為條件構(gòu)成的命題是假命題，即：如果有一組對(duì)邊平行，而另一組對(duì)邊相等的四邊形時(shí)平行四邊形，如等腰梯形符合，但不是平行四邊形；
ⅱ）根據(jù)②③作為條件構(gòu)成的命題是假命題，即：如果一個(gè)四邊形ABCD的對(duì)角線交于O，且OA=OC，AD=BC，那么這個(gè)四邊形時(shí)平行四邊形，如圖，根據(jù)已知不能推出OB=OD或AD∥BC或AB=DC，即四邊形不是平行四邊形。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)P在AB上從A向B運(yùn)動(dòng)，連接DP交AC于點(diǎn)Q．

（1）試證明：無(wú)論點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB上何處時(shí)，都有△ADQ≌△ABQ；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ADQ的面積是正方形ABCD面積的；
（3）若點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，再繼續(xù)在BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ADQ恰為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜45°，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，一個(gè)足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，一邊OE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，另一邊OD與AC交于點(diǎn)M．

（1）如圖1，當(dāng)∠A=30°時(shí)，求證：MC2=AM2+BC2；
（2）如圖2，當(dāng)∠A≠30°時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不成立，請(qǐng)寫(xiě)出你認(rèn)為正確的結(jié)論，并說(shuō)明理由；
（3）將三角形ODE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，若直線OD與直線AC相交于點(diǎn)M，直線OE與直線BC相交于點(diǎn)N，連接MN，則MN2=AM2+BN2成立嗎？
答：　 　（填“成立”或“不成立”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處，折痕為EF（點(diǎn)E、F分別在邊AC、BC上）

（1）若△CEF與△ABC相似．
①當(dāng)AC=BC=2時(shí)，AD的長(zhǎng)為　   　；
②當(dāng)AC=3，BC=4時(shí)，AD的長(zhǎng)為　   　；
（2）當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，△CEF與△ABC相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（2013年四川南充8分）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝7，∠B＝60°，P為BC邊上一點(diǎn)（不與B，C重合），過(guò)點(diǎn)P作∠APE＝∠B，PE交CD 于E.

（1）求證:△APB∽△PEC;
（2）若CE＝3,求BP的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，△ABC三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．

（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，將△A1B1C1放大為原來(lái)的2倍，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)诘谌笙迌?nèi)畫(huà)出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖1放置的一個(gè)機(jī)器零件，若其主（正）視圖如圖2，則其俯視圖是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖中幾何體的俯視圖是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖是由相同的小正方體組成的幾何體，它的俯視圖為（   ）

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