已知中，是的中點(diǎn)，，設(shè)內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且．

（1）求角A的大�。�

（2）若角求的面積；

（3）求面積的最大值．

 

【答案】

（1） 。（2）的面積為。

【解析】

試題分析：（1） 

即，又A，B，C為的內(nèi)角，

                8分

（2）由（1）知 ，設(shè)則，又，故在中，由余弦定理得;,得,故的面積為            16分

考點(diǎn)：三角函數(shù)和差倍半公式，余弦定理的應(yīng)用，三角形面積。

點(diǎn)評：中檔題，三角形中的問題，往往是三角公式與正弦定理、余弦定理的應(yīng)用綜合考查。解題過程中，要注意靈活選用正弦定理或余弦定理，注意角的范圍。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年山東卷理）（12分）

如圖,在直四棱柱中,已知

,,.

(I)設(shè)是的中點(diǎn),求證: ;

(II)求二面角的余弦值.

                                                     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年山東卷理）（12分）

如圖,在直四棱柱中,已知

,,.

(I)設(shè)是的中點(diǎn),求證: ;

(II)求二面角的余弦值.

                                                     

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（本小題滿分12分）如圖,在直四棱柱中,已知

,,.

(I)設(shè)是的中點(diǎn),求證:;

(II)求二面角的余弦值.

 

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（本小題滿分12分）如圖,在直四棱柱中,已知

,,.

(I)設(shè)是的中點(diǎn),求證: ;

(II)求二面角的余弦值.

                                                    

 

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