Question

在同一平面上⊙O₁、⊙O₂的半徑分別為2和1，O₁O₂=5，則半徑為9且與⊙O₁、⊙O₂都相切的圓有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系

專題：

分析：根據(jù)兩圓的半徑與圓心距的大小得到兩圓是外離的關(guān)系，再由兩圓的半徑的值可以得到與⊙O₁內(nèi)切，與⊙O₂外切的圓的個(gè)數(shù)，以及與兩圓都外切的圓的個(gè)數(shù)．

解答：解：∵O₁O₂=5＞2+1，
∴兩圓外離．
∵O₁O₂=5，⊙O₁、⊙O₂的半徑分別為2和1，
∴半徑為9與它們同時(shí)內(nèi)切的圓有2個(gè)，
∴與⊙O₁外切，⊙O₂內(nèi)切的圓有2個(gè)，
與⊙O₁內(nèi)切，⊙O₂外切的圓有2個(gè)，
與兩個(gè)圓都外切的圓有兩個(gè)．
故答案是：8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓與圓的位置關(guān)系，根據(jù)兩圓的圓心距與兩圓的半徑的大小關(guān)系可以確定兩個(gè)圓的位置關(guān)系，然后由相切兩圓的半徑與圓心距的關(guān)系分別與兩圓相切的圓的個(gè)數(shù)．