如圖，四邊形OABC與CDEF均為菱形，且A（2，2）在反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象上，記△OBE的面積為S，下面是同學(xué)們對(duì)S的探究，其中正確的是


  1. A.
    S是變化的，因?yàn)榱庑蜟DEF中只有C點(diǎn)的位置是確定的，其它三點(diǎn)都不是固定的
  2. B.
    當(dāng)D點(diǎn)從C點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，S逐漸增大
  3. C.
    從圖上看，可以用兩個(gè)菱形的面積減去兩個(gè)三角形的面積，但E、F兩點(diǎn)不確定，所以還是不能求出
  4. D.
    如果連接CE，則CE∥OB，△OBE與△OBC同底（OB）共高，則S△OBE=S△OBC，OC=OA=2數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，與菱形CDEF的大小無關(guān)
D
分析：先連接CE，根據(jù)四邊形OABC與CDEF均為菱形，得出CE∥OB，S△OBE=S△OBC，再過點(diǎn)A作AM⊥OC，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），得出OC=OA==2，最后根據(jù)S△OBE=S△OBC=•OC•AM，得出S不變，能夠求出，與菱形CDEF的大小無關(guān)，即可得出答案．
解答：解：連接CE，
∵四邊形OABC與CDEF均為菱形，
∴OA∥BC，OB平分∠OAC，CE平分∠BCF，
∴∠BOC=∠ECF，
∴CE∥OB，
∴S△OBE=S△OBC，
過點(diǎn)A作AM⊥OC，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），
∴OM=AM=2，
∴OC=OA==2，
∴S△OBE=S△OBC=•OC•AM=2×2=2；
∴S不變，能夠求出，與菱形CDEF的大小無關(guān)；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)的綜合，用到的知識(shí)點(diǎn)是菱形的性質(zhì)、三角形的面積公式、勾股定理，關(guān)鍵是做出輔助線，得出S△OBE=S△OBC．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形OABC為直角梯形，BC∥OA，∠O=90°，OA=4，BC=3，OC=4．點(diǎn)M從O出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N從B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)精英家教網(wǎng)動(dòng)．過點(diǎn)N作NP⊥OA于點(diǎn)P，連接AC交NP于Q，連接MQ． 
（1）點(diǎn)
 
（填M或N）能到達(dá)終點(diǎn)；
（2）求△AQM的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的正方形紙片．點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OC=4，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，0），過點(diǎn)N且平行于y軸的直線MN與EB交于點(diǎn)M．現(xiàn)將紙片折疊，使頂點(diǎn)C落精英家教網(wǎng)在MN上，并與MN上的點(diǎn)G重合，折痕為EF，點(diǎn)F為折痕與y軸的交點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（2）求折痕EF所在直線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)P為直線EF上的點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P，F(xiàn)，G為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形OABC為正方形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B（8，8），點(diǎn)P在邊OC上，點(diǎn)M在邊AB上．把四邊形OAMP沿PM對(duì)折，PM為折痕，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)Q處．動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA邊以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)O出發(fā)，沿OC邊以相同的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，E、F同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
（1）若點(diǎn)Q為線段BC邊中點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)P、點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，設(shè)△OEF與四邊形OAMP重疊面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（1）的條件下，在正方形OABC邊上，是否存在點(diǎn)H，使△PMH為等腰三角形，若存在，求出點(diǎn)H的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（4）若點(diǎn)Q為線段BC上任一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），△BNQ的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化，若不發(fā)生變化，求出其值，若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•呼倫貝爾）如圖，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為2的正方形，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象過點(diǎn)B，則k的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題：如圖，四邊形OABC為直角梯形，已知AB∥OC，BC⊥OC，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），AB=6，若動(dòng)點(diǎn)P沿著O→A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)（不包括O點(diǎn)和C點(diǎn)），P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為S，下列語句中正確的個(gè)數(shù)精英家教網(wǎng)是（　�。�
（1）直線OA的函數(shù)解析式為y=
4
3
x；
（2）梯形OABC的周長(zhǎng)為24；
（3）若點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（S-5，4）
（4）若點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（9，15-S）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案