Question

　　如圖，四邊形ABCD中，AD⊥AB  BC⊥AB   BC=2AD   DE⊥CD交AB邊于E，連結(jié)CE。請找出DE、AE、CE之間的等量關系并加以證明。  C　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  D

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  A　　　　　　　　    B

　　　　   　　　　　　　　　　　　　　　　　E   

 

Answer 1

答案：
解析：

答案：解：關系式DE=AE·CE 證明  延長BA、CD交于O ∵AD⊥AB   BC⊥AB   ∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行） ∴△ODA∽△OCB   ∴ （相似三角形對應邊成比例） 即 OD=DC 在△EDO與△EDC中 ∴ △EDO≌△EDC（SAS） ∴∠O=∠1 又∵∠O+∠AED=∠ADE+∠AED=90°（互余） ∴∠O=∠ADE ∴∠1=∠ADE ∴Rt△DAE∽Rt△CDE ∴（相似三角形對應邊成比例） 即 DE2=AE·CE                                                  C                                              1 D                                                           O                 A  E                 B