Question

【題目】某縣區(qū)大力發(fā)展甜瓜產(chǎn)業(yè)，預(yù)計(jì)今年A地將采摘200噸，B地將采摘300噸.若要將這些甜瓜運(yùn)到甲、乙兩個(gè)冷藏倉庫，已知甲倉庫可儲(chǔ)存240噸，乙倉庫可儲(chǔ)存260噸，從A地運(yùn)往甲、乙兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B地運(yùn)往甲、乙兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元.設(shè)從A地運(yùn)往甲倉庫的甜瓜為x噸，A、B兩地運(yùn)往兩倉庫的甜瓜運(yùn)輸費(fèi)用分別為.

（1）分別求出與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）試討論A、B兩地中，哪個(gè)的運(yùn)費(fèi)較少；

（3）考慮B地的經(jīng)濟(jì)承受能力，B地的甜瓜運(yùn)費(fèi)不得超過4830元，在這種情況下，請問怎樣調(diào)運(yùn)才能使兩地運(yùn)費(fèi)之和最少？求出這個(gè)最小值.

Answer 1

【答案】（1） , ；

（2）x<40時(shí)，B地的運(yùn)費(fèi)較少；x=40時(shí)，兩地的運(yùn)費(fèi)一樣多；x>40時(shí)，A地的運(yùn)費(fèi)較少；

（3）當(dāng)A地運(yùn)往甲、乙兩倉庫分別為50噸、150噸；B地運(yùn)往甲、乙兩倉庫分別為190噸、110噸時(shí)，才能使兩地運(yùn)費(fèi)之和最少，最少是9580元。

【解析】試題分析：（1）由運(yùn)費(fèi)=數(shù)量×單價(jià)就可以得出出yA、yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)yA>yB，yA=yB或yA<yB時(shí)求出x的值就可以得出結(jié)論；

（3）設(shè)兩地運(yùn)費(fèi)之和為W元，表示出W與x的關(guān)系式，由B地的獼猴桃運(yùn)費(fèi)不得超過4830元建立不等式求出x的取值范圍就可以得出結(jié)論．

解：（1）

（2）∵

∴當(dāng)時(shí)，B地的運(yùn)費(fèi)較少；

當(dāng)即x=40時(shí)，兩地的運(yùn)費(fèi)一樣多；

當(dāng) 即x>40時(shí)，A地的運(yùn)費(fèi)較少；

（3）設(shè)兩地運(yùn)費(fèi)之和為y元，則

∵y隨x的增大而減小，x最大為50

∴

∴在此情況下，當(dāng)A地運(yùn)往甲、乙兩倉庫分別為50噸、150噸；B地運(yùn)往甲、乙兩倉庫分別為190噸、110噸時(shí)，才能使兩地運(yùn)費(fèi)之和最少，最少是9580元