在一次函數(shù)y=-x+3的圖象上取一點(diǎn)P，作PA⊥x軸，垂足為A，作PB⊥y軸，垂足為B，且矩形OAPB的面積為數(shù)學(xué)公式，則這樣的點(diǎn)P共有


  1. A.
    4個
  2. B.
    3個
  3. C.
    2個
  4. D.
    1個
B
分析：矩形OAPB的面積正好等于P點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對值乘以P點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對值，還要保證P點(diǎn)在直線y=-x+3上．
解答：設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b ）則矩形OAPB的面積=|a|•|b|即|a|•|b|=
∵P點(diǎn)在直線y=-x+3上
∴-a+3=b
∴|a|•|3-a|=
（1）若a＞3，則|a|•|3-a|=a•（a-3）=，解得：a=，a=（舍去）
（2）若3＞a＞0，則|a|•|3-a|=a•（3-a）=，解得：a=
（3）若a＜0，則|a|•|3-a|=-a•（3-a）=，解得：a=（舍去），a=．
∴這樣的點(diǎn)P共有3個．
故選B．
點(diǎn)評：明確絕對值的含義是解決此題的關(guān)鍵，同時鍛煉了學(xué)生分類討論的思想方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：一次函數(shù)的圖象與直線y=-
23
x平行，且通過點(diǎn)（0，4）．
（1）求一次函數(shù)的解析式．
（2）若點(diǎn)M（-8，m）和N（n，5）在一次函數(shù)的圖象上，求m，n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=-
12
x+4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B．梯形AOBC的精英家教網(wǎng)邊AC=5．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如果點(diǎn)A、C在一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k＜0）的圖象上，求這個一次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、在一次函數(shù)y=（1-m）x+1中，若y的值隨x值的增大而減小，則m的取值范圍
m＞1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O兩側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A，C在一次函數(shù)y2=
43
x+n的圖象上，線段AB長為16，線段OC長為8，當(dāng)y1隨著x的增大而減小時，求自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A（2，a）在一次函數(shù)y=-x+3的圖象上，且一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為B，則△AOB的面積為
3
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案