【題目】如圖，已知AB∥CD，∠B=50°，CM是∠BCD的平分線，CM⊥CN，求∠ECN的度數(shù)．

【答案】65°

【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BCD=50°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠MCD=25°，根據(jù)垂直得出∠MCN=90°，最后根據(jù)∠ECN=180°－∠MCN－∠MCD得出答案.

試題解析：∵AB∥CD，∠B=50°（已知） ∴∠BCD=∠B=50°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵CM平分∠BCD（已知） ∴∠MCD=∠BCD=25°(角平分線的定義) ∵CM⊥CN（已知）

∴∠MCN =90°（垂直的定義） ∵點(diǎn)E、C、D在同一直線上 ∴∠ECD=180°（平角的定義）

∴∠ECN=∠ECD -∠MCN -∠MCD=180°﹣90°﹣25°=65°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4） , 動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿y

軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向上移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)P的直線l：y＝－x+b也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為 t 秒．（直線y = kx+b平移時(shí)k不變）

（1）當(dāng)t＝3時(shí)，求 l 的解析式；

（2）若點(diǎn)M，N位于l 的異側(cè)，確定 t 的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）﹣﹣﹣（﹣）﹣

（2）9.872+（﹣）+（﹣5.872）

（3）（﹣）÷（﹣）；

（4）

（5）1.3×（﹣9.12）+（﹣7）×9.12

（6）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）]2

（7）[÷（﹣）+0.4×]×（﹣1）5

（8）[1]2÷[（1﹣）×]3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若等腰三角形的周長(zhǎng)為10 cm，其中一邊長(zhǎng)為2 cm，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（ ）

A. 2 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 8 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，8）、B（﹣4，m）．

（1）求k1、k2、b的值；

（2）求△AOB的面積；

（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2，y1＜y2，指出點(diǎn)M、N各位于哪個(gè)象限，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑為5cm，高為12cm，上底面中心有一個(gè)小圓孔，一條長(zhǎng)為20cm可到達(dá)底部的直吸管在罐外部分a長(zhǎng)度（罐壁厚度和小圓孔大小忽略不計(jì)）范圍是（ ）

A．8≤a≤15 B．5≤a≤8 C．7≤a≤8 D．7≤a≤15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根為0，則m的值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝店銷售一種內(nèi)衣，每件進(jìn)價(jià)為40元．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，一周的銷售量y件與銷售單價(jià)x元/件的關(guān)系如表：

銷售單價(jià)x（元/件）

…

55

60

70

75

…

一周的銷售量y（件）

…

450

400

300

250

…

（1）試求出y與x的之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為S元，請(qǐng)求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)銷售單價(jià)的什么范圍內(nèi)變化時(shí)，一周的銷售利潤(rùn)隨著銷售單價(jià)的增大而增大？

（3）服裝店決定將一周的銷售內(nèi)衣的利潤(rùn)全部捐給福利院，在服裝店購(gòu)進(jìn)該內(nèi)衣的貸款不超過(guò)8000元情況下，請(qǐng)求出該服裝店最大捐款數(shù)額是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P表示我國(guó)的釣魚島，在此島周圍25海里水域有暗礁．我漁政海監(jiān)船由西向東航行到A處，發(fā)現(xiàn)P島在北偏東60°的方向上，輪船繼續(xù)向前航行20海里到達(dá)B處，發(fā)現(xiàn)P島在北偏東45°的方向上．該船若不改變航向繼續(xù)前進(jìn)，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)=1.73）

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