解答:解:(1)列表得:
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
(1,1) |
(1,2) |
(1,3) |
(1,4) |
(1,5) |
(1,6) |
2 |
(2,1) |
(2,2) |
(2,3) |
(2,4) |
(2,5) |
(2,6) |
3 |
(3,1) |
(3,2) |
(3,3) |
(3,4) |
(3,5) |
(3,6) |
4 |
(4,1) |
(4,2) |
(4,3) |
(4,4) |
(4,5) |
(4,6) |
5 |
(5,1) |
(5,2) |
(5,3) |
(5,4) |
(5,5) |
(5,6) |
6 |
(6,1) |
(6,2) |
(6,3) |
(6,4) |
(6,5) |
(6,6) |
∵落在直線(xiàn)y=2x-1上的點(diǎn)有(1,1)、(2,3)、(3,5)三個(gè),
∴點(diǎn)(a,b)落在直線(xiàn)y=2x-1上的概率為
=
;
(2)由題意知本題是一個(gè)古典概型,
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)36種結(jié)果,
而滿(mǎn)足條件的事件是以點(diǎn)(0,0)、(4,-3)、(m,n)為頂點(diǎn)能構(gòu)成等腰三角形,
(4,3)與(3,4),(4,2),(1,1),共有4種結(jié)果,
根據(jù)古典概型概率公式得到概率是
,
(3)當(dāng)2a-b=0時(shí),方程組無(wú)解;
當(dāng)2a-b≠0時(shí),方程組的解為由a、b的實(shí)際意義為1,2,3,4,5,6可得.
易知a,b都為大于0的整數(shù),則兩式聯(lián)合求解可得x=
,y=
,
∵使x、y都大于0則有
>0,
,>0,
∴解得a<1.5,b>3或者a>1.5,b<3,而a,b都為1到6的整數(shù),
所以可知當(dāng)a為1時(shí)b只能是4,5,6;或者a為2,3,4,5,6時(shí)b為1或2,
這兩種情況的總出現(xiàn)可能有3+10=13種;
又?jǐn)S兩次骰子出現(xiàn)的基本事件共6×6=36種情況,故所求概率為
.