已知：E是菱形ABCD的邊DC上的一個點，AE交BC的延長線于F，EG∥AD交DF于G點，求證：EG=EC．

證明：∵EG∥AD，
∴，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴CE∥AB，AD=AB，
∴，
∴，
∴GE=EC．
分析：由四邊形ABCD是菱形，即可得CE∥AB，AD=AB，又由EG∥AD，根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可證得EG=EC．
點評：此題考查了平行線分線段成比例定理與菱形的性質(zhì)．解題的關鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、已知，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點E，DF∥AB交AC于點F．求證：四邊形AEDF是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、已知：如圖，△ABC和△DBC的頂點在BC邊的同側(cè)，AB=DC，AC=BD交于E，∠BEC的平分線交BC于O，延長EO到F，使EO=OF．求證：四邊形BFCE是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寧津縣二模）已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的有（　�。�
①當AB=BC時，它是菱形；②當AC⊥BD時，它是菱形；③當∠ABC=90°時，它是矩形；④當AC=BD時，它是正方形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案