Question

若關(guān)于x的方程

2x-b

x-1

=3的解是非負(fù)數(shù)，則b的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是非負(fù)數(shù)”建立不等式求b的取值范圍．

解答：解：去分母得，2x-b=3x-3∴x=3-b
∵x≥0
∴3-b≥0
解得，b≤3
又∵x-1≠0
∴x≠1
即3-b≠1，b≠2
則b的取值范圍是b≤3且b≠2．

點(diǎn)評(píng)：由于我們的目的是求b的取值范圍，根據(jù)方程的解列出關(guān)于b的不等式，另外，解答本題時(shí)，易漏掉分母不等于0這個(gè)隱含的條件，這應(yīng)引起足夠重視．