精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

（10分）如圖，△ABC內接于⊙O，BC是⊙O的直徑，OE⊥AC，垂足為E，過點A作⊙O的切線與BC的延長線交于點D，sinD=，OD=20．

    (1)求∠ABC的度數；

    (2)連接BE，求線段BE的長.

 

 

解：（1）連接OA，

∵AD為⊙O切線，  ∴ ∠OAD=90°．…… 1分

∵sinD=，  ∴∠D=30°．……………… 2分

           ∴∠AOC=60°．

           ∴∠ABC=∠AOC=30°．  ……………… 3分         

      （2）在Rt△OAD中，∠D=30°，OD=20.

∴OA=OD=10．

           ∵OE⊥AC，OA=OC，

　 ∴∠AOE=30°，AE=OA=5．

∴AC=2AE=10.

∵BC是⊙O的直徑，  ∴∠BAC=90°．

在Rt△BAC中，AB=，   ………………………… 4分

在Rt△ABE中，BE=．   ………………………… 5分

 

解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖，△ABC內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，△ABC內接于⊙O，連接AO并延長交BC于點D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，△ABC內接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC內接于⊙O，AD⊥BC于點D，求證：∠BAD=∠CAO．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案