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【題目】如圖，是等邊三角形，旋轉后能與重合.

（1）旋轉中心是哪一點？

（2）旋轉角度是多少度？

（3）連結后，是什么三角形？簡單說明理由.

【答案】（1）旋轉中心是點；（2）旋轉角度是；（3）是等邊三角形，理由詳見解析

【解析】

（1）根據旋轉后點B的沒有改變可知點B就是旋轉中心；
（2）找出旋轉前后AB與BC是對應邊，所以AB與BC的夾角等于旋轉角度的度數，再根據等邊三角形的內角都是60°進行求解；
（3）利用旋轉的性質結合等邊三角形的判定方法得出答案．

解：

(1)∵△ABP旋轉后能與△P′BC重合，點B是對應點，沒有改變，
∴點B是旋轉中心；
(2)AB與BC是旋轉前后對應邊，
旋轉角=∠ABC,
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ABC=60，
∴旋轉角是60；

（3）是等邊三角形

由旋轉的性質可得：

∵

∴為等邊三角形

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某水果商從批發(fā)市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元.大櫻桃售價為每千克40元，小櫻桃售價為每千克16元.

(1)大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元?銷售完后，該水果商共賺了多少元錢?

(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進價不變，但在運輸過程中小櫻桃損耗了20%．若小櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價最少應為多少？

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【題目】有這樣一道習題：如圖1，已知OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(不與O、A重合)，BP的延長線交⊙O于Q，過Q點作⊙O的切線交OA的延長線于R.

（1）證明：RP=RQ；

（2）請?zhí)骄肯铝凶兓?/span>

A、變化一：交換題設與結論.已知：如圖1，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(不與O、A重合)，BP的延長線交⊙O于Q，R是OA的延長線上一點，且RP=RQ.證明：RQ為⊙O的切線.

　　

B、變化二：運動探求. ①如圖2，若OA向上平移，變化一中結論還成立嗎？(只交待判斷) 答：_________.

②如圖3，如果P在OA的延長線上時，BP交⊙O于Q，過點Q作⊙O的切線交OA的延長線于R，原題中的結論還成立嗎？為什么？

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【題目】已知：CD是經過∠BCA頂點C的一條直線，CA＝CB.E、F分別是直線CD上兩點，且∠BEC＝∠CFA＝∠α.

(1)若直線CD經過∠BCA的內部，且E，F在射線CD上，如圖1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，則BE______CF；并說明理由．

(2)如圖2，若直線CD經過∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，請?zhí)岢鲫P于EF，BE，AF三條線段數量關系的合理猜想：__________．并說明理由．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點O是BD的中點，若M、N是邊AD上的兩點，連接MO、NO，并分別延長交邊BC于兩點M′、N′，則圖中的全等三角形共有（　�。�

A. 2對 B. 3對 C. 4對 D. 5對

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