如圖所示，為了測量山的高度AC，在水平面B處測得山頂A的仰角為30°，自B沿著BC方向向前走1000m，到達D處，又測得山頂A的仰角為45°，則山高為______
【答案】分析：由題可知，在圖中有兩個直角三角形，在Rt△ABC中，利用30°角的正切求出BC；在Rt△ACD中，利用45°角的正切求出CD，二者相減即可．
解答：解：在Rt△ABC中，由tanB=，得BC=，①
在Rt△ACD中，由tan∠ADC=，得CD=，②
由①-②，得AC=
=500（+1）m．
即山高為500（+1）m．
點評：本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
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