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有一塊形狀如圖所示的玻璃，不小心把DEF部分打碎，現在只測得AB=60cm，BC=80cm，∠A=120°，∠B=60°，∠C=150°，你能根據測得的數據計算出AD的長嗎？

答案：140cm
解析：

解：過點C作CM∥AB，交AD于M，因為∠B=60°，∠A=120°，所以∠B＋∠A=180°，即BC∥AD．

又因為CM∥AB，

所以四邊形ABCM為平行四邊形，

則AM=BE=80cm，CM=AB=60cm，

∠AMC=∠B=60°，∠BCM=∠A=120°．

又因為∠BCD=150°，

所以∠MCD=∠BCD－∠BCM=150°－120°=30°，

所以∠D=∠AMC－∠MCD=60°－30°=30°．

則△CMD為等腰三角形，MD=CM=60(cm)．

故AD=AM＋MD=80＋60=140(cm)．


提示：

解此題的關鍵是通過作輔助線把四邊形ABCD分成ABCM和等腰△MCD．

過點C作輔助線CM把四邊形ABCD分成平行四邊形和等腰三角形．


練習冊系列答案
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有一塊形狀如圖所示的玻璃，其中AD∥BC，不小心把DEF部分打碎，現在只測得AB=30cm，BC=70cm，∠B=600，∠C=1500，請根據測得的數據求出AD的長.

 

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