10．已知a=3+$\sqrt{10}$，b=3-$\sqrt{10}$，求$\frac{a}$+$\frac{a}$的值．

分析 先將$\frac{a}$+$\frac{a}$通分為$\frac{^{2}+{a}^{2}}{ab}$，然后將a=3+$\sqrt{10}$，b=3-$\sqrt{10}$代入求解即可．

解答 解：∵a=3+$\sqrt{10}$，b=3-$\sqrt{10}$，
∴$\frac{a}$+$\frac{a}$
=$\frac{^{2}}{ab}$+$\frac{{a}^{2}}{ab}$
=$\frac{^{2}+{a}^{2}}{ab}$
=$\frac{9+10-6\sqrt{10}+9+10+6\sqrt{10}}{9-10}$
=-38．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵在于先將$\frac{a}$+$\frac{a}$通分為$\frac{^{2}+{a}^{2}}{ab}$，然后將a=3+$\sqrt{10}$，b=3-$\sqrt{10}$代入求解．

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20．一個(gè)圓錐的三視圖如圖所示，求圓錐的全面積．

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1．計(jì)算：（-1）3÷10+22×$\frac{1}{5}$．

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18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4$\sqrt{2}$與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，且OA=OC，點(diǎn)P從A出發(fā)沿射線AC方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；
（2）若△OCP的面積為4，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
（3）如圖2，若∠POQ=90°，且OP=OQ，連接BQ，求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中BQ的最小值．

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5．如圖，在平面直角坐標(biāo)中，△ABC各頂點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上．
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A1B1C1；
（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB1最短，畫(huà)出圖形并寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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15．材料：①1的任何次冪都為1；②-1的奇數(shù)次冪為-1；③-1的偶次冪為1；④任何不等于零的數(shù)的零次冪都是1，請(qǐng)問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式（2x+3）x+2010的值為1？

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6．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，BE平分∠ABC，過(guò)點(diǎn)E作BC的垂線交BC于點(diǎn)D，CE=BE．求證：AB=CD．

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4．定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a※b=a（a-b）+1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如：2※5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5．那么不等式3※x＜13的解集為x＞-1．

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