Question

因式分解
（1）n²（m-2）-n（2-m）
（2）（a²+4）²-16a²．

Answer 1

解：（1）n²（m-2）-n（2-m）
=n²（m-2）+n（m-2）
=n（m-2）（n+1）；
（2）（a²+4）²-16a²
=（a²+4）²-（4a）²
=（a²+4a+4）（a²-4a+4）
=（a+2）²（a-2）²
分析：（1）對第二項提取-1變形后，找出兩項的公因式為n（m-2），提取后即可把原式分解因式；
（2）把16a²變?yōu)椋?a）²，運用平方差公式分解因式，然后再對每個括號里的二次三項式分別利用完全平方公式分解，即可得到最后結(jié)果．
點評：此題考查了運用提公因式法和公式法分解因式，其中提公因式法關(guān)鍵是找各項的公因式，方法是：先找出各項系數(shù)的最大公約數(shù)，再找出各項相同字母的最低次冪的積．當公因式以多項式的形式出現(xiàn)時注意符號的處理；另外要求學(xué)生掌握平方差公式及完全平方公式的特點．分解因式的方法步驟可總結(jié)為：首先提取公因式，然后考慮用公式，兩種方法反復(fù)試，提凈、分完連乘式．