精英家教網(wǎng)如圖，△DEF的邊長分別為1，
3
，2，正六邊形網(wǎng)格是由24個邊長為2的正三角形組成，以這些正三角形的頂點為頂點畫△ABC，使得△ABC∽△DEF．如果相似比
AB
DE
=k，那么k的不同的值共有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個
分析：根據(jù)題意可得：在正六邊形網(wǎng)格找與△DEF相似的三角形；即找三邊的比值為1：
3
：2的直角三角形；分析圖形可得：共三種情況，相似比分別為：2，2
3
，4；
解答：解：∵△DEF的邊長分別為1，
3
，2
∴△DEF為直角三角形，∠F=30°，∠D=60°
根據(jù)等邊三角形的三線合一，可作三邊比為1：（
3
+
3
）：2的三角形
∴相似比
AB
DE
=k，k可取2，2
3
，4．
故選C．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，△DEF的邊長分別為1，，2，正六邊形網(wǎng)格是由24個邊長為2的正三角形組成，以這些正三角形的頂點為頂點畫△ABC，使得△ABC∽△DEF．如果相似比=k，那么k的不同的值共有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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如圖，△DEF的邊長分別為1，，2，正六邊形網(wǎng)格是由24個邊長為2的正三角形組成，以這些正三角形的頂點為頂點畫△ABC，使得△ABC∽△DEF．如果相似比=k，那么k的不同的值共有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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如圖，△DEF的邊長分別為1，，2，正六邊形網(wǎng)格是由24個邊長為2的正三角形組成，以這些正三角形的頂點為頂點畫△ABC，使得△ABC∽△DEF．如果相似比=k，那么k的不同的值共有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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如圖，△DEF的邊長分別為1，，2，正六邊形網(wǎng)格是由24個邊長為2的正三角形組成，以這些正三角形的頂點為頂點畫△ABC，使得△ABC∽△DEF．如果相似比=k，那么k的不同的值共有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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