Question

一位老農(nóng)有一塊地，形狀是平行四邊形，地里有一口水井，他將水井與地的4角分別相連，把地分成4塊，然后對他的兩個兒子說：“地分給你們了，每人各取相對的兩塊；水井不分，兩家共用．”精明的弟弟要求先選，在看到土地后果斷地選擇了①③兩地，同學(xué)們，老實的哥哥吃虧了嗎？

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出S_△ABO+S_△OCF=

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S_{平行四邊形ABCD}，進(jìn)而求出即可．

解答：解：過點O作OE⊥AB于點E，OF⊥CD于點F，此時E，O，F(xiàn)在一條直線上，
∵S_△ABO+S_△OCF=

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EO×AB+

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FO×CD=

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AB（EO+FO）=

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AB×EF=

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S_{平行四邊形ABCD}，
∴①+③=②+④=

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S_{平行四邊形ABCD}，
∴老實的哥哥沒吃虧．

點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形和平行四邊形面積求法，利用圖形得出①+③=②+④是解題關(guān)鍵．