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A型利潤
B型利潤
甲店
200
170
乙店
160
150
(1)設(shè)分配給甲店型產(chǎn)品x件,這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為W(元),求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出的取值范圍;
(2)若公司要求總利潤不低于17560元,說明有多少種不同分配方案,并將各種方案設(shè)計出來;
(3)為了促銷,公司決定僅對甲店A型產(chǎn)品讓利銷售,每件讓利a元,但讓利后A型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店B型產(chǎn)品的每件利潤,甲店的B型產(chǎn)品以及乙店的A,B型產(chǎn)品的每件利潤不變,問該公司又如何設(shè)計分配方案,使總利潤達(dá)到最大?

解:依題意,甲店B型產(chǎn)品有(70-x)件,乙店A型有(40-x)件,B型有(x-10)件,則
(1)W=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)=20x+16800;
,解得10≤x≤40;
(2)由W=20x+16800≥17560,
∴x≥38,
,x=38,39,40,
∴有三種不同的分配方案
①x=38時,甲店A型38件,B型32件,乙店A型2件,B型28件;
②x=39時,甲店A型39件,B型31件,乙店A型1件,B型29件;
③x=40時,甲店A型40件,B型30件,乙店A型0件,B型30件;
(3)依題意:
W=(200-a)x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)=(20-a)x+16800,
① 當(dāng)0<a<20時,x =40,即甲店A型40件,B型30件,乙店A型0件,B型30件,能使總利潤達(dá)到最大;
②當(dāng)a=20時,10≤x≤40,符合題意的各種方案,使總利潤都一樣;
③當(dāng)20<a<30時,x=10,即甲店A型10件,B型60件,乙店A型30件,B型0件,能使總利潤達(dá)到最大。

練習(xí)冊系列答案
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52萬
52萬

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